§ 126. О дифракции микрочастиц и волнах де-Бройля

В 1923 г. французский физик де-Бройль высказал гипотезу о существовании глубокой аналогии между свойствами света и вещества, предположив, что, подобно свету, вещество должно обладать как корпускулярными, так и волновыми свойствами. В частности, всякой движущейся микрочастице должна соответствовать (может быть сопоставлена) волна длиной

где масса микрочастицы, ее скорость, постоянная Планка. Соотношение (11) получило название формулы де-Бройля.

Первое экспериментальное подтверждение гипотезы де-Бройля было дано в 1927 г. Дэвиссоном и Джермером, обнаружившими дифракцию электронов, отраженных от монокристалла никеля. Позднее дифракция электронов наблюдалась также при прохождении электронного пучка через тонкие пленки металлов и других веществ. При этом возникали дифракционные картины, подобные тем, которые дает дифракция рентгеновских лучей. На рис. 336 представлена фотография дифракционной картины, создаваемой электронами, проходящими через кристалл хлористого натрия.

Дифракция является волновым процессом, поэтому дифракция электронов доказывает существование электронных волн (волн де-Бройля). Эти волны дифрагируют от кристалла подобно рентгеновским лучам.

Весьма существенно, что формула Вульфа — Брэггов, выведенная для случая дифракции рентгеновских лучей, оказалась справедливой и в случае дифракции электронов: значение длины электронной волны, рассчитанное по формуле Вульфа — Брэггов (по данным опытов с дифракцией электронов), совпало с ее значением, вычисленным по формуле де-Бройля.

Рис. 336

Рассчитаем по формуле (11) длину волны X, соответствующую электронным лучам, используемым в электронном микроскопе (см. § 102). Скорость электрона в электронном микроскопе составляет около массу электрона можно считать равной его массе покоя поскольку, согласно таблице (см. § 20), при данной скорости отношение Тогда

Таким образом, длина электронной волны в электронном микроскопе приблизительно в 100 000 раз меньше средней длины волны видимого света ( Именно этим объясняется очень большая разрешающая способность (очень малое разрешаемое расстояние электронного микроскопа в сравнении с оптическим микроскопом (о чем упоминалось в § 102). Действительно, учитывая, что числовая апертура электронного микроскопа равна примерно 0,05, получим, пользуясь формулой (7), для разрешаемого расстояния электронного микроскопа значение

(напомним, что для оптического микроскопа ). Размер атомов и молекул имеет порядок ; следовательно, в

принципе под электронным микроскопом можно рассматривать отдельные атомы и молекулы вещества.

Помимо дифракции электронов была экспериментально обнаружена и исследована дифракция нейтронов, атомов, молекул и других микрочастиц, что окончательно подтвердило наличие волновых свойств у микрочастиц и дало возможность рассматривать и описывать движение этих частиц как некий волновой процесс, характеризующийся определенной длиной волны, рассчитываемой по формуле де-Бройля.

Вообще говоря, волны де-Бройля присущи всяким движущимся частицам, в том числе и макроскопическим телам. Однако у тел большой массы эти волны оказываются столь короткими, что их совершенно невозможно обнаружить. Например, для ружейной пули массой летящей со скоростью длина волны де-Бройля

В связи с этим можно считать (как это и делается классической механике), что макроскопические тела не обладают волновыми свойствами.