§ 132. Строение атома (ядерная модель). Дискретность энергетических состояний атома. Постулаты Бора

К началу XX в. было с полной достоверностью установлено, что в состав каждого атома входят электроны. Вместе с тем было известно, что атом в целом электронейтрален. Отсюда следовало, что отрицательный заряд электронов должен компенсироваться положительным зарядом каких-то других частиц, также входящих в состав атома.

В 1911 г. английский физик Резерфорд предложил ядерную {планетарную) модель строения атома. Согласно этой модели, весь положительный заряд и почти вся масса атома сосредоточены в атомном ядре, размер которого ничтожно мал (порядка по сравнению с размером атома ). Вокруг ядра по замкнутым (эллиптическим) орбитам движутся электроны, образуя электронную оболочку атома. Заряд ядра равен по абсолютной величине суммарному заряду электронов.

Таким образом, атом в целом является чрезвычайно «ажурным» микрообразованием: совокупностью небольшого числа очень малых частиц вещества (ядра и электронов), распределенных в сравнительно очень большом объеме.

Предположение о вращении электронов вокруг ядра Резерфорд сделал в связи с тем, что, согласно теореме Ирншоу (см. § 79), атом в виде статической системы не может быть устойчивым.

Что касается предположения о наличии в центре атома одного массивного, но весьма малого ядра, то Резерфорд доказал это экспериментально на опытах с рассеянием альфа-частиц, проходящих через вещество. Альфа-частицы, испускаемые радиоактивными элементами, движутся со скоростью порядка имеют положительный заряд, равный двум элементарным зарядам, и массу, в 7350 раз большую массы электрона (см. § 139).

Рис. 355

Схема опытов Резерфорда показана на рис. 355; -частицы, испускаемые радиоактивным веществом, двигались в вакууме и, проходя через фольгу (толщиной около 1 мкм), падали на люминесцирующий экран Удар каждой -частицы об экран вызывал кратковременную вспышку — сцинтилляцию, наблюдаемую в микроскоп.

Наблюдения показали, что большинство -частиц проходит сквозь фольгу без заметного отклонения от первоначального направления, некоторые частицы отклоняются на небольшой угол и лишь немногие частицы претерпевают сильное отклонение.

Рис. 356

Естественно предположить, что отклонение -частиц вызвано их взаимодействием («столкновением») с массивными атомными ядрами (рис. 356), поскольку легкие электроны не могут существенно изменить движение сравнительно тяжелых и очень быстрых -частиц.

Из того факта, что значительное отклонение испытывают только немногие -частицы, следует, что лишь некоторые из них проходят вблизи ядер; а это в свою очередь означает, что атомные ядра имеют малый размер и расположены в веществе фольги на очень больших расстояниях друг от друга.

Полагая, что ядро и -частица взаимодействуют (отталкиваются) по закону Кулона, Резерфорд теоретически рассчитал картину рассеяния -частиц, получив результат, хорошо согласующийся с опытными данными.

Исследования Резерфорда позволили определить порядок размера ядра и величину его заряда. При этом оказалось, что заряд ядра, выраженный в элементарных зарядах равен порядковому номеру химического элемента в периодической системе Менделеева:

и вместе с тем равен числу электронов в электронной оболочке атома.

Однако резерфордовская модель строения атома не укладывалась в рамки законов классической физики. В самом деле, согласно законам классической электродинамики, электрон, вращаясь вокруг ядра (т. е. двигаясь с ускорением), должен непрерывно излучать электромагнитные волны, частота которых равна частоте вращения электрона. Так как это излучение сопровождается непрерывной потерей энергии, то электрон должен постепенно приближаться к ядру, двигаясь по спирали, и в конце концов упасть на ядро. По мере приближения электрона к ядру частота вращения электрона, а вместе с ней и частота электромагнитного излучения должны непрерывно изменяться. Следовательно, атом должен давать сплошной спектр излучения.

Таким образом, с точки зрения классической физики атом оказывается неустойчивой (недолговечной) системой, дающей сплошной спектр излучения. Между тем и то и другое противоречит опыту. В действительности атомы представляют собой весьма устойчивые образования, характеризующиеся линейчатым спектром излучения.

Тщательные исследования спектров излучения различных разреженных газов (т. е. спектров излучения атомов) показали, что каждому газу присущ вполне определенный линейчатый спектр. Более того, обнаружилось, что спектральные линии можно распределить по группам (сериям), линии, принадлежащие к одной серии, связаны между собой определенной закономерностью. Так, например, в видимой части спектра излучения водорода Бальмер обнаружил серию линий, частота которых выражается эмпирической формулой

где постоянная Ридберга, равная

Рис. 357

Серия Бальмера схематически представлена на рис. 357. Над спектральными линиями проставлены соответствующие им значения длин волн X и частот вычисленные по формуле (8). Первая слева линия На имеет ярко-красный цвет; в формуле Бальмера ей соответствует Линия — голубая линия — синяя

и линия фиолетовая Остальные линии этой серии лежат в ультрафиолетовой части спектра.

В спектре водорода имеется еще несколько серий, в частности серия, открытая в 1906 г. английским физиком Лайманом в ультрафиолетовой части спектра, и серия, открытая в 1908 г. немецким физиком Пашеном в инфракрасной части спектра. Серия Лаймана описывается формулой

где серия Пашена — формулой

где Все сериальные эмпирические формулы имеют одинаковую структуру; причина этого сходства выяснена в следующем параграфе.

Линейчатый характер спектров излучения (и поглощения) атомов говорит о том, что атом может излучать (и поглощать) энергию не в любых количествах (отличающихся друг от друга на сколь угодно малую величину), а только вполне определенными порциями — квантами. Отсюда следует, что атом может находиться лишь в определенных (дискретных) энергетических состояниях; переходя из одного состояния в другое, он излучает (или поглощает) квант энергии, равный разности энергий начального и конечного состояний (т. е. до излучения и после него).

Исходя из представления о дискретности энергетических состояний атома датский физик Бор в 1913 г. усовершенствовал атомную модель Резерфорда, создав квантовую теорию строения атома. В ее основу положены следующие три постулата (постулаты Бора):

1. Электроны могут двигаться в атоме не по любым орбитам, а только по орбитам вполне определенного радиуса.

На этих орбитах, называемых стационарными, или устойчивыми, момент количества движения электрона кратен величине

где масса электрона, его скорость; радиус орбиты; целое число, называемое квантовым постоянная Планка. Очевидно, что формула является условием квантования радиуса орбит.

2. Движение электронов по стационарным орбитам не сопровождается излучением (поглощением) энергии.

3. Переход электрона с одной стационарной орбиты на другую сопровождается излучением (или поглощением) кванта энергии.

Величина этого кванта равна разности энергии стационарных состояний атома до и после излучения (поглощения):

Соотношение (12) называется условием частот.

Таким образом, частота электромагнитных волн, излучаемых атомом, определяется не частотой вращения электронов в атоме, а разностью энергии стационарных состояний атома.

Постулаты Бора, сохранив в основном модель атома Резерфорда, вместе с тем освободили ее от упомянутых ранее двух недостатков (противоречий опыту).

В настоящее время постулатам Бора придается более общая формулировка: атом устойчив только в состояниях, соответствующих определенным значениям энергии переход атома из одного устойчивого состояния в другое сопровождается излучением или поглощением кванта энергии, величина которого определяется условием частот (12).