§ 12. Силы тяготения (гравитационные силы)

Изучая движение небесных тел и падение тел в земных условиях, Ньютон установил закон всемирного тяготения, согласно которому

материальные точки притягиваются друг к другу с силой пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними:

Закон справедлив также для взаимодействия шаров и взаимодействия большого шара с малым телом. При этом под следует понимать расстояние между центрами шаров. Коэффициент был определен экспериментально и назван гравитационной постоянной. Согласно формуле (14) физический смысл гравитационной постоянной заключается в том, что она равна выраженной в ньютонах силе тяготения между двумя точечными массами в каждая, находящимися на расстоянии друг от друга.

Из формулы (14) следует, что силы тяготения огромны для небесных тел и ничтожны для микрочастиц. Так, сила тяготения между Землей и Луной имеет порядок 102° а между двумя почти соприкасающимися молекулами кислорода

Притяжение между телами осуществляется через пространство, которое, казалось бы, не заполнено никакой материальной средой. Однако такое представление привело бы к идеализму — к необходимости приписать осуществление взаимодействия между телами некоему духовному началу. Согласно материалистической философии взаимодействие между материальными телами может осуществляться только материальным посредником. В данном случае таким посредником является гравитационное поле (поле силы тяготения).

Гравитационное поле — это особый вид материи, посредством которого осуществляется взаимное притяжение тел. Формально гравитационное поле можно определить как пространство, в котором

действуют гравитационные силы. Однако при этом надо отчетливо представлять, что поле материально.

Все сказанное полностью относится и к другому виду взаимодействия через пространство — к электромагнитному взаимодействию, которое будет рассмотрено позднее (см. ч. III). Вообще современная физика считает, что существует два вида материи: вещество и поле. Свойства поля существенно отличаются от сеойств вещества. Если вещество подвержено действию некоторого поля, то и само оно способно создавать такое поле. Поэтому всякое взаимодействие тел через пространство можно схематически представить следующим образом: первое тело создает поле, которое действует на второе тело; в свою очередь второе тело действует своим полем на первое тело. Взаимоотношения поля с веществом (частицами) исследованы еще далеко не достаточно. Изучение этих взаимоотношений составляет одну из важнейших проблем современной физики.

Возвращаясь к закону всемирного тяготения и применяя его к случаю взаимодействия земного шара с телами, расположенными вблизи земной поверхности, получим

где масса Земли, ее радиус, масса тела, его высота над земной поверхностью. Так как то выражение силы тяготения тел к Земле можно представить в виде

С другой стороны

где ускорение свободного падения тел вблизи земной поверхности. Из формул (15) и (16) следует, что

так как постоянные величины. Таким образом, из закона всемирного тяготения следует, что вблизи Земли все тела падают с одинаковым ускорением

Строго говоря, благодаря вращению Земли вокруг своей оси величина ускорения не является постоянной, а несколыр изменяется в зависимости от широты и высоты места (приведенное значение соответствует широте 45° на уровне моря). В этой связи оказывается переменной величиной и сила тяжести, как будет показано в § 15.