§ 123. Дифракция света. Разрешающая способность оптических приборов

Если между экраном А и освещающим его источником света поместить другой экран В с отверстием, то на экране А появится светлое пятно, ограниченное тенью (рис. 319, а и б). Границу тени можно найти геометрическим путем, полагая, что свет распространяется прямолинейно, т. е. световые лучи являются прямыми линиями (см. рис. 319, а). Однако более тщательное наблюдение показывает, что граница тени не является резкой; это особенно заметно в случаях, когда размер отверстия очень мал по сравнению с расстоянием

экрана до отверстия

Рис. 319

Тогда пятно на экране А представляется состоящим из чередующихся светлых и темных колец, постепенно переходящих друг в друга и захватывающих также область геометрической тени (рис. 320, б). Это говорит о непрямолинейности распространения света от источника о загибании световых лучей (волн) у краев отверстия В (рис. 320, а). Описанное явление непрямолинейного распространения света вблизи преграды (огибание световым лучом преграды) носит название дифракции света, а получающаяся на экране картина называется дифракционной. При использовании белого света дифракционная картина приобретает радужную окраску.

Напомним, что дифракция свойственна не только световым, но и вообще всяким волнам (см. § 34).

Рис. 320

Кроме отверстий в экранах дифракцию вызывают также и непрозрачные предметы (преграды), помещенные на пути распространения света, необходимо только, чтобы размер предмета был малым по сравнению с расстоянием до места наблюдения дифракционной картины. На рис. 321 приведены фотографии типичных дифракционных картин, даваемых круглым отверстием а, прямоугольной щелью проволокой в и винтом

Рис. 321

Отчетливые дифракционные картины получаются в случаях, когда на пути распространения света находятся очень мелкие преграды размером порядка длины световой волны. Следует, однако, подчеркнуть, что вопреки довольно распространенному представлению сравнимость размера преграды с длиной волны света не является необходимым условием для наблюдения дифракции.

Дифракционные картины нередко возникают в естественных условиях. Так, например, цветные кольца, окружающие источник света, наблюдаемые сквозь туман или через запотевшее оконное стекло, обусловлены дифракцией света на мельчайших водяных каплях.

Дифракция обнаруживает волновые свойства света и потому может быть объяснена на основе принципа Гюйгенса — Френеля следующим образом. Пусть свет от источника падает на экран А через круглое отверстие в экране В (рис. 322). Согласно принципу Гюйгенса — Френеля, каждая точка участка фронта световой волны (заполняющего отверстие) является вторичным источником света.

Рис. 322

Эти источники когерентны, поэтому исходящие от них лучи (волны) 1 и 2, 3 и 4 и т. д. будут интерферировать между собой. В зависимости от величины разности хода лучей на экране в точках возникнут максимумы и минимумы освещенности. Таким образом, на экране А в области геометрической тени появятся светлые места, а вне этой области — темные места, создавая описанную ранее (кольцеобразную) дифракционную картину.

Дифракцией света обусловлена разрешающая способность оптических приборов, т. е. способность этих приборов давать раздельные изображения мелких, близко расположенных друг к другу деталей (точек) предмета. Объектив всякого оптического прибора обязательно имеет входное отверстие. Дифракция света на входном отверстии объектива неизбежно ведет к тому, что изображения отдельных точек наблюдаемого предмета (самосветящегося или освещаемого) оказываются уже не точками, а светлыми дисками, окаймленными темными и светлыми кольцами. Если рассматриваемые точки (детали) предмета находятся близко друг от друга, то их дифракционные изображения (в фокальной плоскости объектива) могут более или менее взаимно перекрываться (рис. 323, а).

Две близкие точки 1 и 2 предмета можно еще видеть раздельно, если светлые диски их дифракционных изображений взаимно перекрываются не более чем на величину радиуса диска (рис. 323, б). Если же диски перекрываются более чем на радиус (рис. 323, в), то раздельное видение точек становится невозможным; прибор уже не разделяет, или, как говорят, не разрешает, таких точек.

Наименьшее расстояние при котором две точки предмета еще можно видеть раздельно, называют разрешаемым расстоянием. Разрешающую способность оптического прибора принято измерять величиной обратной разрешаемому расстоянию.

Рис. 323

Расчеты показывают, что для микроскопа разрешаемое расстояние выражается формулой

где X — длина волны света, показатель преломления среды, находящейся между предметом и объективом, и — апертурный угол, т. е. угол, образованный крайними лучами светового пучка, попадающего в объектив (рис. 324). Произведение называется числовой апертурой.

Согласно формуле (7), разрешающая способность микроскопа пропорциональна числовой апертуре и обратно пропорциональна длине волны света. Следовательно, для повышения разрешающей способности микроскопа необходимо увеличивать его числовую апертуру. Однако возможности увеличения апертуры весьма ограничены, поскольку не может быть больше единицы, а либо равен единице, если предмет находится в воздухе, либо немногим больше единицы, если предмет помещен в иммерсионную жидкость, например, в глицерин или кедровое масло Таким образом, числовая апертура микроскопа имеет порядок единицы. Тогда из формулы (7) следует, что для микроскопа разрешаемое расстояние равно приблизительно половине длины световой волны, т. е. (если полагать Это означает, что в оптический микроскоп нельзя рассматривать предметы, размер которых меньше см).

Рис. 324

Разрешающая способность ставит предел полезному увеличению микроскопа. При увеличении порядка 103 разрешаемому расстоянию

соответствует достаточно крупное изображение Очевидно, что добиваться большего увеличения (т. е. более крупного изображения) не имеет смысла, так как оно не выявит никаких новых подробностей в структуре рассматриваемого предмета.