Глава XI. Основы термодинамики

§ 69. О некоторых общих понятиях термодинамики. Первое начало термодинамики

Термодинамика изучает количественные закономерности превращения энергии в различных процесах (тепловых, механических электрических, магнитных и др.), обусловленного тепловым (беспорядочным) движением молекул.

Уже в первой половине XIX в. перед теплотехникой со всей остротой встал вопрос об увеличении экономической эффективности тепловых машин, решение которого требовало глубокого знания законов энергетических превращений, в первую очередь превращения теплоты в механическую работу. В связи с этим требованием теплотехники возникла и начала быстро развиваться термодинамика.

С некоторыми вопросами термодинамики мы уже встречались в предшествующих главах второй части курса. Теплота и температура (см. § 37), газовые процессы (см. § 39, 40), теплоемкости веществ (см. § 44 и 54), испарение и плавление (см. § 66 и 68) — все это вопросы, относящиеся к области термодинамики. Следует подчеркнуть, что современная термодинамика затрагивает широкий круг вопросов представляющих интерес для всех естественных наук и для философии в целом. В этой главе рассмотрены только основные законы термодинамики и некоторые термодинамические процессы.

Термодинамика построена в основном на двух фундаментальных законах, полученных из многовекового опыта человеческой деятельности и называемых началами термодинамики. Первое начало описывает количественную и качественную стороны процессов превращения энергии; второе начало позволяет судить о направлении этих процессов.

Прежде всего познакомимся с некоторыми из основных понятий термодинамики.

Термодинамической системой называется макроскопическое тело (или группа тел), которому свойственны процессы, сопровождающиеся переходом теплоты в другие виды энергии и обратные процессы. Примером термодинамической системы может служить газ, заключенный в цилиндр под поршнем. В систему могут входить электрическое, магнитное и гравитационное поля. Отвлекаясь от этих полей, мы ограничимся рассмотрением простейших однородных систем — газов, жидкостей и изотропных твердых тел.

Если внешние условия неизменны, то термодинамическая система оказавшаяся в этих условиях, приходит через некоторое время в состояние, при котором в ней прекращаются всякие макроскопические изменения. Такое состояние называется термодинамическим равновесием. При термодинамическом равновесии состояние системы в целом может описываться следующими тремя параметрами: температурой давлением и объемом Эти параметры связаны между собой зависимостью, которую в общем виде можно выразить уравнением

называемым уравнением состояния системы. Для идеального газа таковым является уравнение Клапейрона — Менделеева (см. § 40), для реальных газов и жидкостей — уравнение Ван-дер-Ваальса (см. § 63). Для твердых тел общего уравнения состояния пока не установлено. Если известны любые два параметра состояния системы, например и V, то третий параметр можно вычислить по уравнению состояния. Именно на этом основаны рассмотренные нами ранее (см. § 37 и 39) способы определения температуры.

Переход системы из одного состояния в другое называется термодинамическим процессом. На диаграмме состояний (с координатными осями, например, ) состояние системы изображается точкой а процесс — кривой линией 12 (рис. 133). При этом подразумевается, что в каждом данном состоянии системы — начальном 1, промежуточных i и конечном 2 — значения температуры и давления должны быть одинаковыми для всех точек (частей) системы. Иначе говоря, в каждом из этих состояний система должна находиться в термодинамическом равновесии. Между тем, например, во время быстрого сжатия газа давление в его части, прилегающей к поршню, будет несколько больше, а во время быстрого расширения — меньше, чем в остальных его частях. Во избежание этой неоднородности (неравномерности) системы термодинамические процессы должны протекать медленно (в принципе — бесконечно медленно).

Рис. 133

Процесс перехода системы из состояния 1 в состояние 2 (см. рис. 133) называется обратимым, если возможен процесс перехода системы из 2 в 1 у при котором система, пройдя последовательно, но в обратном порядке, через все состояние первого процесса, вернется в начальное состояние 1, после чего ни в системе, ни в окружающей среде не останется никаких изменений; в противном случае процесс называется необратимым. Иначе говоря, процесс перехода системы из состояния 1 в 2 обратим, если возможен процесс перехода системы из 2 в в результате которого полностью ликвидируются следы обоих процессов как в окружающей среде, так и в самой системе.

Примером обратимого процесса могло бы служить колебание маятника, если бы оно происходило без трения: в течение одного периода колебания маятник возвратился бы в начальное положение, причем ни в окружающей среде, ни в системе (маятнике) не осталось бы следов от происшедших за этот период изменений. Все чисто механические процессы, происходящие без трения, были бы обратимыми. Однако

трение неустранимо. Поэтому часть механической энергии системы всегда переходит в теплоту и безвозвратно рассеивается в окружающей среде. Следовательно, механические процессы необратимы.

Вообще в природе нет обратимых процессов. Наглядным примером необратимости реальных процессов являются процессы теплообмена и расширения газа в пустоту. Теплота самопроизвольно переходит от горячего тела к холодному, но обратный самопроизвольный процесс не имеет места. Газ самопроизвольно расширяется в пустоту, но обратный процесс — самопроизвольное сжатие — не имеет места. Здесь дело не в том, что эти процессы самопроизвольно необратимы. Их нельзя обратить и посредством внешнего воздействия. Действительно, например, при расширении газа в пустоту он не совершает внешней работы и, следовательно, его внутренняя энергия не изменяется. Сожмем теперь газ до первоначального объема сами, совершая внешнюю работу против силы давления газа. При этом внутренняя энергия газа возрастает на величину, равную работе и температура газа повысится. Через некоторое время газ отдаст избыток теплоты окружающей среде и примет первоначальную температуру. В результате, хотя газ и вернулся в первоначальное состояние, но во внешней среде появилось и сохранилось изменение: часть ее механической энергии превратилась в теплоту. Следовательно, процесс расширения газа в пустоту является необратимым.

Рис. 134

Итак, обратимые процессы — понятие идеализированное. Однако их изучение представляет значительный интерес, поскольку в целом ряде конкретных задач реальные процессы с большой степенью точности можно рассматривать как обратимые. Обратимый процесс есть идеализированная модель реальных процессов, необходимая для успешного изучения последних.

Перейдем теперь к рассмотрению первого начала термодинамики. Допустим, что некоторая система (например, газ, заключенный в цилиндр под поршнем), обладающая внутренней энергией получила количество теплоты перейдя в новое состояние, характеризующееся внутренней энергией совершила внешнюю работу (рис. 134). Условимся в дальнейшем считать количество теплоты положительным, когда оно подводится к системе, а работу — положительной, когда система совершает ее против внешних сил. Опыт неоспоримо доказывает, что при любом способе перехода системы из первого состояния во второе изменение внутренней энергии системы будет одинаковым и равным разности между количеством теплоты полученным системой, и работой совершенной системой:

или

Введем обозначение Тогда последнее равенство примет вид

Эта формула и есть математическое выражение первого начала термодинамики. Таким образом, первое начало утверждает, что

все количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии системы и на совершаемую системой работу.

Учитывая, что эквивалентны энергии, можно сформулировать первое начало так: будучи несозидаемой и неуничтожимой, энергия может видоизменяться. В такой формулировке первое начало термодинамики представляет собой общее выражение закона сохранения и превращения энергии (см. § 18).

Если система периодически возвращается в исходное состояние, то изменение ее внутренней энергии Тогда, согласно первому началу термодинамики (1),

Это означает, что невозможно создать периодически действующий механизм, который совершал бы работу, превышающую получаемую им энергию. Воображаемый механизм, совершающий работу, большую получаемой энергии, называется вечным двигателем первого рода. Поэтому первому началу термодинамики можно еще дать и такую формулировку: вечный двигатель первого рода невозможен. В этой связи интересно отметить, что открытие первого начала термодинамики положило конец многочисленным, но бесплодным попыткам построить вечный двигатель.

Если система, получая бесконечно малое количество теплоты претерпевает бесконечно малое изменение внутренней энергии то и совершаемая ею работа будет бесконечно малой . В этом случае выражение (1) первого начала термодинамики запишется в дифференциальном виде: