§ 5. Прямолинейное движение материальной точки

При прямолинейном движении центростремительная составляющая ускорения отсутствует поэтому полное ускорение совпадает со своей касательной составляющей

Движение, происходящее с постоянным ускорением называется равномерно переменным (равномерно ускоренным, если и равномерно замедленным, если В этом случае мгновенное ускорение будет равно среднему ускорению за любой промежуток времени. Тогда из формулы (3) получим

откуда

где начальная скорость движения, скорость в момент времени

Средняя скорость на любом отрезке пути в этом случае равна Тогда, учитывая формулу (1), можно написать, что

откуда

Подставляя выражение из формулы (5), получим

или

Решая совместно уравнения (5) и (6) и исключая из них время получим

Формулы (5), (6) и (7) справедливы для любого равнопеременного прямолинейного движения, в том числе для свободного падения тела и для движения тела, брошенного вертикально вверх. В этих случаях, как известно, (ускорение силы тяжести).

Для равномерного прямолинейного движения В этом случае формула (6) примет вид