7.3. Реальный случай заряженных пионов.
Перейдем теперь к симметричным заряженным псевдоскалярным мезонам. Они описываются трехкомпонентной величиной — вектором в изотопическом пространстве. Операторы 
и 
приобретают изотопический индекс
Коммутаторы операторов аж имеют вид
Матричный элемент рассеяния пионов
представим в виде
где
— инвариантная амплитуда рассеяния, имеющая матричную структуру (см. Приложение 3):
Повторяя рассуждения, приведенные в начале параграфа, получим условие унитарности в виде, аналогичном (7.11).
где 
— амплитуды, соответствующие определенному значению полного изотопического момента 
(см. Приложение 3). При этом
Перейдем теперь к эффективным поперечным сечениям. Заметим, что амплитуды, описывающие различные процессы вида (2 пиона 
пиона), выражаются через 
следующим образом:
Соответственно дифференциальные сечения будут равны
