Присутствие полюсных членов только у функций 
объясняется псевдоскалярностью 
-мезонов. Этот факт легко получить, вычислив второй порядок теории возмущений для процессов I и II, если принять обычное взаимодействие вида 
(см. рис. 43).
В 
инвариантные переменные s, u, t выражаются через импульсы и углы рассеяния соответствующих процессов. Так, для первого из них имеем формулы (21.13). Аналогичные соотношения имеют место и для процесса II Они получаются из формулы (21.13) заменой
В процессе III импульсы начального 
и конечного 
состояний не равны друг другу. Поэтому формулы для s, u, t отличаются от (21.13) и (23.3): ими будут формулы (21.25).
Рассмотрим физические области процессов I—III на плоскости s, и (рис. 46). Они определяются условиями 
Поэтому для двух первых процессов всегда 
. Линия 
соответствует рассеянию на нулевой угол. В физической области первого процесса 
, а следовательно, 
. При любом фиксированном 
значения t ограничены снизу, так как 
. Аналогично для второго процесса 
вследствие чего и 
. Величина переменной t также ограничена снизу, ибо 
. Точки 
лежат на гиперболе, уравнение которой имеет вид
Таким образом, физические области процессов I и II ограничены линией 
и гиперболой (23.4) (рис. 46).
Физическая область процесса III расположена, очевидно, в полуплоскости 
так как в ней 
При любом фиксированном значении t точки физической
Рис. 46.
области этого процесса заполнят отрезок прямой 
. С помощью формул (21.25) легко убедиться в том, что граничные точки этого отрезка расположены на отрицательной ветви гиперболы (23.4).
-рассеяния (Мандельстам 
). Наличие у нуклонов и мезонов изотопического и обычного спинов приводит к появлению четырех скалярных функций для каждой из которых считаем справедливым следующие двойные спектральные представления:
-мезонами и нуклонами. Перечислим их в порядке, соответствующем выбору в качестве квадратов полных энергий переменных 
и 
:
