Главная > Дисперсионные теория сильных взаимодействий при низких энергиях
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 28. Электромагнитные формфакторы нуклона

После анализа вершины с двумя мезонами и двумя нуклонами можно продвинуться еще на один шаг вверх по иерархической лестнице (рис. 2) и рассмотреть а также вершину т. е. электромагнитные формфакторы нуклонов. Последняя задача неизмеримо проще, чем нуклон-нуклонное рассеяние.

Остановимся на ней подробнее. Нижеследующее изложение носит в основном описательный характер, так как вопросы, относящиеся к электромагнитным формфакторам нуклонов, детально разобраны в ряде других работ (например, Дрелл и Захариасен ). Наша цель состоит в том, чтобы показать возможность применения анализа узла к электромагнитной структуре нуклона и извлечь из него наиболее простые следствия.

28.1. Определение электромагнитных формфакторов.

Экспериментально электромагнитные формфакторы нуклонов определяются в процессе упругого электрон-нуклонного рассеяния. Во втором порядке теории возмущений этот процесс описывается диаграммой Фейнмана (рис. 61). Соответствующее ей сечение имеет вид

Рис. 61.

Здесь и — начальная энергия и угол рассеяния электрона в причем массой электрона по сравнению с массой нуклона пренебрегается.

При выводе формулы (28.1) предполагалось, что спинорные поля, описывающие электроны и нуклоны, подчиняются уравнениям Дирака. Однако нуклон заведомо не является дираковской частицей, так как магнитный момент протона не равен магнетону а магнитный момент нейтрона равен нулю. Это значит, что электромагнитный ток нуклона не сводится к обычному в квантовой электродинамике выражению

которое предполагает точечность (локальность) взаимодействия. Нелокальность взаимодействия нуклона с электромагнитным полем можно учесть, если рассмотреть наиболее общий вид матричного элемента тока между однонуклонными состояниями. Именно этот матричный элемент войдет в выражения для сечения процесса -рассеяния в качестве вершины (рис. 61).

Анализ его проводится на основе требований градиентной и лоренцевской инвариантности. Трансляционная инвариантность приводит к тому, что матричный элемент сводится к для которого имеем

где — две неизвестные функции инвариантной переменной t. В процессе -рассеяния переменная Для этих значений t можно показать, что — действительные функции. В области функции комплексны и могут быть определены из процесса . Мы не будем выписывать определения в этом случае, так как оно аналогично (28.3) и проводится так же, как и для пионного формфактора в § 19.

Электромагнитные формфакторы нуклона были введены на основе общих принципов для учета структуры нуклона. Их происхождение можно пояснить с точки зрения пион-нуклонного взаимодействия. Как было показано выше (§ 22.1), пион-нуклонное взаимодействие характеризуется конечным размером области взаимодействия. Во всей этой области осуществляется взаимодействие пионов с электромагнитным полем. Поэтому вследствие сильных взаимодействий (например, ) нуклон приобретает размеры. Функция описывает распределение заряда нуклона — это электрический формфактор. Функция описывает распределение магнитного момента нуклона — это магнитный формфактор. Объяснение термина «магнитный формфактор» состоит в том, что член является импульсным представлением взаимодействия магнитного момента с электромагнитным полем, т. е. так называемого пауловского члена Функции заданы в импульсном представлении. Переход от них к координатному представлению, т. е. вычисление пространственной плотности электрического заряда и магнитного момента, зависит от системы отсчета. Для значений можно выбрать систему отсчета, в которой

В такой системе отсчета легко ввести величины

Однако понимать, например, как реальное размазывание нуклона не следует. В самом деле, формулы (28.4) справедливы в выделенной системе отсчета, в которой нуклон движется. Тем не менее полезно определить понятие среднеквадратичного радиуса

которому можно придать и ковариантную форму

С учетом (28.3) формула (28.1) для дифференциального сечения принимает вид (формула Розенблюта)

где

В выражениях (28.3) — (28.5) фигурируют формфакторы относящиеся либо к протону, либо к нейтрону. Поэтому фактически вершина характеризуется четырьмя функциями . Если предполагать, как обычно, что сильные взаимодействия обладают изотопической инвариантностью, то формфакторы в (28.3) имеют изотопическую структуру и

Отсюда легко получить

Аналогичные формулы имеют место для Функции являются изотопически скалярными, — изотонически векторными частями формфакторов При формфакторы принимают значения

1
Оглавление
email@scask.ru