18.4. Сравнение с экспериментом.

Мы видели, что развитая в этой главе теория не способна предсказывать положения резонансов Они выступают как независимые параметры (КДД-члены), и их нужно фиксировать, исходя из экспериментальных данных. После этого в наиболее простых решениях остается зависимость еще от одного параметра — «перенормированной константы» пион-пионного взаимодействия Все основные физические характеристики, например длины рассеяния а, и ширины резонансов являются функциями параметров v; и При этом между а и Гг существуют довольно жесткие корреляции. Во-первых, длины рассеяния -волн положительны и -волна с изоспином значительно больше -волны с Во-вторых, ширина р-мезона пропорциональна интегралу от сечения в изотопическом канале поскольку в эффективном потенциале для р-волны -волна с обеспечивает центробежный барьер. Коэффициент пропорциональности мал, поэтому для получения не очень малой волны необходимо иметь достаточно большую -волну в канале Эта -волна, однако, ограничена унитарностью, а также тем фактом, что притяжение в -волне (т. е. величина ) не может быть сколь угодно большим, так как такое притяжение дало бы реальное связанное состояние.

Это приводит к тому, что константа связи ограничена сверху: . Поэтому ширина р-мезона тоже имеет верхнюю границу Таким образом, развитая выше теория качественно объясняет экспериментальные данные по низко энергетическому -рассеянию, т. е. с необходимостью приводит к большой -волне в канале и узкому р-меэону. Экспериментальное значение ширины р-мезона по крайней мере в два раза превышает возможные теоретические значения. Как было показано в § 17, включение в рассмотренную схему -мезона позволяет повысить теоретическую границу ширины р-мезона не более чем на Можно, однако, показать, что правильное количественное описание низкоэнергетического -рассеяния может быть получено при учете неупругих вкладов из области высоких энергий. Эти коротковолновые вклады, имеющие характер отталкивания, приводят к достаточно широкому при значениях (Серебряков, Ширков ). Этот факт свидетельствует о том, что область низких энергий (условная верхняя граница равна ) не является физически замкнутой.