30.3. Модель для амплитуды рассеяния вперед.

Возвращаясь к нашей схеме, мы можем теперь предположить, что параметры -модели в принципе возможно объяснить, используя высокоэнергетическую информацию. Для реализации этой программы необходимо найти такую формулировку задачи рассеяния, которая одновременно была бы удобна для описания как области низких, так и высоких энергий. Очевидно, парциальная волна уже не является подходящим объектом исследования, так как небольшим числом парциальных волн нельзя удовлетворительно описать высокоэнергетическое дифракционное рассеяние. Одним из возможных путей исследования здесь является использование стрип-аппроксимации (§ 8.5) совместно с гипотезой полюсов Редже.

Для того чтобы проиллюстрировать степень возможного влияния области высоких энергий на низкоэнергетические характеристики рассеяния, рассмотрим простую модель, основанную на представлениях, изложенных в § 11.1, для амплитуды рассеяния вперед нейтральных псевдоскалярных мезонов. Эта амплитуда удовлетворяет очевидным д. с. и условиям кроссинг-симметрии (11.4). Условие унитарности выберем в виде (11.1), где фактор в области высоких энергий модифицируем так, чтобы условие (11.1) находилось в соответствии с постоянным полным сечением , т. е. положим

Исследование этой модели (Ширков ) показывает, что значение амплитуды в точке симметрии ограничено, причем . Решения, отвечающие , находятся в близком соответствии с решениями нейтральной модели для -волны (§ 11), отличаясь от них наличием дополнительного параметра, описывающего положение нуля в комплексной плоскости (на мнимой оси в переменных z), и при определенном выборе этого параметра их низкоэнергетическое поведение практически не отличается от даваемого (11.24). В то же время решения, отвечающие не имеют аналогам упругой модели. Они, в частности, могут приводить к отрицательным длинам рассеяния.