Главная > Дисперсионные теория сильных взаимодействий при низких энергиях
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

13.2. Некоторые общие свойства решений.

Из этих уравнений вытекает, что предположение приводит к логарифмическому росту при . Поэтому

Непосредственной проверкой нетрудно убедиться в том что уравнения (13.4) или (13.8) допускают следующие виды асимптотик при

Для того чтобы показать, что более сильное степенное убывание невозможно, представим (13.4) в виде

вдесь

и

В пределе

Для убывания более быстрого, чем необходимо, чтобы

и чтобы компенсировали отрицательные вклады во всех трех волнах. Это невозможно из-за того, что разных знаков. Отсюда видно также, что асимптотика (в) может осуществляться лишь при дополнительном условии

Подставляя асимптотику (а) в уравнения (13.4), с помощью условия унитарности (13.5) получаем для систему уравнений

которая имеет единственное вещественное решение

Коэффициенты асимптотики (б) определяются из условия кроссинг-симметрии:

Если ограничиться решениями, имеющими асимптотики (13.10), то исследуемые уравнения (13.4) имеют смысл без вычитания, причем условие (13.7) дает

В этом случае параметр выражается в явном виде через интегралы от мнимых частей парциальных амплитуд:

Из (13.4) вытекает, что величины положительны. С учетом (13.13) это приводит к важному выводу о положительности длин рассеяния -волн:

Отметим, что этот факт, вообще говоря, не зависит от двухчастичного приближения и опирается лишь на предположение о справедливости невычтенных д. с. для рассеяния вперед.

Аналогичная оценка для «длины рассеяния» р-волны может быть сделана лишь при некоторых правдоподобных предположениях о характере решения. Так, считая, что кроссинг-интеграл для р-волны в окрестности порога может быть аппроксимирован выражением

получаем

Асимптотическое поведение решений (13.10), а также положительность длин рассеяния (13.15) и (13.16) позволяют сделать заключение о четности суммы нулей и резонансов для каждой из парциальных амплитуд (табл. 2).

В отличие от нейтральной модели, систему (13.4) — (13.7) не удается решить точно в аналитическом виде. Однако ее можно исследовать различными приближенными методами. При этом оказывается, что аналогично нейтральному случаю существуют решения, зависящие от различного числа параметров. Простейшее решение зависит от одного параметра , введенного в .

Таблица 2

Это решение, подобно тому как это имело место для нейтральной модели (§ 11.4), находится в близком соответствии с рядом теории возмущений, основанной на лагранжиане

Поэтому в первую очередь мы исследуем именно его.

1
Оглавление
email@scask.ru