Из уравнений (26.10) и статического предела равенства (26.9) следует, что функция 
должна быть одновременно симметричной и антисимметричной 
. Поэтому она тождественно равна нулю, т. е.
Уравнения (26.6) и (26.7) удовлетворяют условиям (26.10) и (26.11), чем и объясняется отсутствие 
-членов в выражениях для 
.
Соотношение (26.11), как указывалось, получено в статическом пределе. Рассмотрим, какие дополнительные, кроме (26.9), соотношения имеют место в релятивистском случае. Ограничение низшими парциальными волнами в процессе 
приводит к тому, что 
-вклад в функцию р равен нулю. Из формул (25.10) также следует, что
Для рассеяния назад (21.13) замена s - и означает переход от переменной 
к переменной 
, так что
При этом легко проверить, что 
а поэтому 
. Тогда из формул (26.2) следует соотношение
Кроме того, из них же легко получить свойства симметрии 
-вкладов:
вклад 
-взаимодействия в парциальную волну 
. Очевидно, что при выключении 
-взаимодействия 
функция 
обращается в нуль. Введем статический предел этой функции:
-взаимодействие дает вклад только в д. с. для рассеяния назад, то из формул (26.1) следует
-приближении, т. е. в области малых энергий.
и их статические пределы 
сами удовлетворяют условиям кроссинг-симметрии. Действительно, в представлении Чини — Фубини 
и 
-члены порознь удовлетворяют этим условиям. Поэтому 
-члены 
должны подчиняться условиям:
(26.10)
). Они непосредственно следуют из свойств кроссинг-симметрии и второго из равенств (26.12). Аналогичные соотношения для функций 
значительно сложнее, так как в этом случае и 
отличны от нуля. Они отражают лишь свойства кроссинг-симметрии этих функций. Релятивистские соотношения симметрии (26.16) и их статический предел (26.11) вместе с равенством (26.9) удобны для проверки совместности ял-вкладов в различные парциальные волны, если последние вычисляются независимо (Исаев и др. 
).
