В двухчастичном приближении мнимая часть
выражается через сам формфактор
и амплитуду
-рассеяния. Воспользовавшись определениями формфактора (19.3) и амплитуды
-рассеяния (7.26), можно получить из условия унитарности (7.5) (Федербуш и др.
Рис. 37.
где
— фаза
-рассеяния в состоянии с
Строгоговоря, соотношение (19.4) верно лишь в области
где процессы рождения
-мезонов
не дают вклада. Однако его считают справедливым всюду, предполагая, что вклад больших энергий мало влияет на вид формфактора в низкоэнергетической области. Далее, применяя теорему Коши к функции
при интегрировании по контуру С (рис. 37), получаем уравнение
причем
При выводе (19.5) принимается, что
при
Требование к характеру убывания
можно ослабить, рассмотрев уравнение (19.5) с вычитанием,
которое автоматически учитывает нормировку. Очевидно, что для убывающих формфакторов уравнения (19.5) и (19.6) эквивалентны, поэтому для простоты рассмотрим решения первого из них.