17.2. Влияние f0-мезона на низшие волны пион-пионного рассеяния.

Рассмотрим -волны пионного рассеяния в приближении, учитывающем реальные части d- и -волн, а также . С помощью (17.2) находим (ср. Ефремов, Ширков )

где

а отличаются от функций из § 13 только членом, содержащим :

«Правило сумм», обеспечивающее пороговое исчезновение -волны, имеет вид

Уравнение (17.9) отличается от (13.7) не только наличием под интегралом члена но также и численными коэффициентами отвечающими учету

Если рассмотреть систему уравнений типа (17.7), дополненную уравнениями для высших парциальных волн -4а, то можно показать, что, подобно нейтральному случаю, для низших парциальных волн сохраняется возможность иметь асимптотику . В то же время уравнения типа (17.7) улучшают соответствие с членом теории возмущений на два порядка по степеням v по сравнению с уравнениями для s- и -волн из § 13.1.

Оценим теперь влияние -мезона на ширину р-мезона (Орлов, Парфенов ). Для этой цели воспользуемся методом дельтаобразной аппроксимации.

Положим в правой части (17.10)

где в соответствии с экспериментальными данными . В левую часть (17.10) подставим

где Вычисляя вклад в от -мезона, получаем

что соответствует приращению полной ширины р-мезона на

Таким образом, максимальная верхняя граница для полной ширины р-мезона теперь будет уже не (§ 16.3), а

Разумеется, эта оценка сделана довольно грубо. Она дает лишь ориентировку в возможном влиянии -мезона на ширину р-мезона. -мезон также вносит изменения в волну что в свою очередь может привести к изменению Этот вопрос требует более внимательного изучения, которое, однако, осложняется тем обстоятельством, что последовательное рассмотрение области энергий выше одновременно с учетом высших парциальных волн требует учета неупругих эффектов.