Тогда при 
В знаменателе (15.3) оставлен член 
поскольку он оказывается важным при интегрировании 
в окрестности йулей 
функции 
Заметим, что резонансы в волнах 
соответствуют простым нулям функций 
.
Воспользовавшись известным представлением 
-функции
:
можно аппроксимировать мнимую часть (15.3) в окрестности резонансов 
выражением
где
Для того чтобы формулы (15.2) и (15.4) были совместны с аналитическими свойствами амплитуд 
, выражаемыми интегральными уравнениями (13.4), необходимо считать 
Это условие эквивалентно требованию положительности производной фазы по энергии
в окрестности резонанса, что соответствует притяжению. Если полуширину резонанса Г определить формулой
то величина 
будет связана с 
соотношением
Построение функций с заданным числом нулей может быть выполнено различными путями. Наиболее общим является построение действительных частей парциальных амплитуд по интегралам от мнимых частей с помощью интегральных уравнений. В рассматриваемом случае удобнее воспользоваться условиями кроссинг-симметрии для реальных частей (14.1).
Подчеркнем, что пренебрежение членами 
по сравнению с 
возможно лишь в случае степенной асимптотики, когда при больших z функции f, возрастают по крайней мере линейно. При логарифмической асимптотике, когда стремится к константе, а 
— к логарифму, член 
оказывается в области больших z основным, и пренебречь им нельзя. Поэтому описанная процедура определения решений в пределе 
предназначена исключительно для степенных ветвей, и ее применение к логарифмическим решениям требует соответствующей модификации.
Ограничимся рассмотрением случая, когда каждая из парциальных волн проходит не более чем через один резонанс. Наиболее общий вид 
удовлетворяющих условиям кроссинг-симметрии, в этом случае будет
Формулы (15.6) содержат семь параметров 
и 
. Эти параметры подчинены следующим условиям: во-первых, 
, во-вторых, благодаря пороговому условию
и условию определения 
(14.5)
число независимых параметров оказывается равным пяти.
Из условия (15.7) видно, что не существует решений рассматриваемого типа с резонансом лишь в одной из волн (т. е. когда два из трех коэффициентов 
обращаются в нуль). Из (15.7) следует также, что необходим резонанс в волне 
Поэтому существуют две «двухрезонансные» ветви:
а) с резонансами в волнах 
б) с резонансами в волнах 
в унитарном представлении решений (14.3), т. е. ввести в них члены, соответствующие КДД-полюсам в решении нейтральной модели (11.24). Мы ограничимся случаем малых 
. Пусть при этом 
для всех i имеют вид
