§ 8. Кроссинг-симметрия и унитарность спектрального представления
8.1. Условие кроссинг-симметрии.
Рассмотренные только что свойства кроссинг-симметрии, будучи сформулированы в терминах двойного спектрального представления, приводят к ряду своеобразных следствий, которые записываются через одномерные и двумерные спектральные плотности этого представления:
а также через мнимые (абсорбтивные) части амплитуд
, определенные согласно
.
Так, подразумевая под
амплитуду рассеяния нейтральных мезонов, имеющую свойства симметрии
получаем
В случае заряженных пионов представление (8.1) имеет место для каждой из трех структурных функций А, В, С (см.
) кроссинг-симметрии для соответствующих спектральных функций и абсорбтивных частей в соответствии с
будут: