8.4. Физический смысл неупругих вкладов в спектральные функции.

Рассмотрим физический смысл полученных спектральных функций, обладающих надлежащей симметрией. Первое слагаемое в (8.15) представляет собой двухчастичный упругий вклад с точки зрения унитарности в канале согласно выводу. Второе слагаемое обязано своим происхождением упругой унитарности в -канале; оно соответствует высшим многочастичным состояниям в унитарности -канала. Таким образом, кроссинг-симметрия спектральных функций восстановлена путем выхода за рамки двухчастичной унитарности. Это сделано обходным путем, за счет использования упругой унитарности в кроссинг-каналах.

Проиллюстрируем сказанное с помощью теории возмущений. Во втором порядке теории возмущений, основанной на лагранжиане нейтральной модели

одномерная абсорбтивная часть имеет вид

Соответствующие диаграммы изображены на рис. 19, а. Спектральная функция вычисленная с помощью (8.27), соответствует диаграмме четвертого порядка теории возмущений типа «бочки», изображенной на рис. 19, б. Эта диаграмма несимметрична относительно замены Симметрию восстанавливает слагаемое соответствующее «бочке», изображенной на рис. 19, в. Эта диаграмма с точки зрения унитарности в -канале соответствует промежуточному состоянию с четырьмя частицами.

В случае высших порядков теории возмущений функция содержит вклады от диаграмм, имеющих двухчастичное сечение в канале t (например, диаграммы типа рис. 19, г).

Следует отметить при этом, что прямое соответствие с теорией возмущений в высших порядках исчезает. Так, диаграмма рис. 19, г представлена втолько своим двухчастичным сечением (рис. 19, д). Ее части, соответствующие четырехчастичному сечению по t (рис. 19, е), в не содержатся.

Рис. 19.

В общем случае можно сказать, что первое слагаемое в (8.15) соответствует упругой унитарности в канале s, а второе — неупругим поправкам. Поэтому иногда эту формулу записывают следующим образом:

причем