Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Наиболее важным свойством численных решений является существование максимального значения Ящах. При X - Ягаах длина рассеяния волны с стремится к бесконечности, а значения Ятах соответствуют наличию связанного состояния в этой волне. Любопытным является тот факт, что найденные численные значения Хтах незначительно отличаются от приближенных оценок, сделанных в § 16.1.
Этим путем, учитывая интеграл по физическому разрезу в знаменателе волны (в функции ), мы приходим к следующей модификации дельтаобразного приближения для волны
Здесь описывается формулами (15.3), (15.6), а — поправочный множитель вида
где
Из формул (16.20) — (16.22) получаем выражение для длины рассеяния:
Здесь — выражение длины рассеяния из дельтаобразной аппроксимации, линейно зависящее от . При при . Поэтому формулы указанного приближения дают заметную ошибку уже при . Модифицированная формула (16.20) описывает котангенс фазы с точностью до 15—20% в широком интервале параметров а формула (16.23) дает длину рассеяния с точностью до 5%.
Отличия от дельтаобразной аппроксимации для волн могут быть приближенно учтены введением поправочных множителей:
Учет этих множителей позволяет описать расчетные данные до 10%. Ширина р-резонанса вычисляется теперь по формуле
Поэтому она имеет верхний предел, соответствующий Яшах. На рис. 32 изображена зависимость полной ширины р-резонанса () от . Проведенные кривые вычислены с помощью формул (16.23) — (16.26). Рассчитанные на машине «двухрезонансные» решения ложатся на эти кривые с точностью до 10%. «Трехрезонансные» решения (с резонансом в ) дают кривые, лежащие ниже соответствующих кривых рис. 32.
Из рис. 32 видно, что полная ширина р-резонанса имеет естественную верхнюю границу порядка . При разумных значениях длины рассеяния полная ширина бипиона в наших решениях не может превышать . Этот максимум достигается при отсутствии резонанса в и при увеличении энергии резонанса в
Рис. 32.
Из формул (16.21) и (16.25) видно, что поправочные множители являются полиномами первой степени по . Этот факт не является случайным. В самом деле, если провести вычисления нескольких первых порядков в описанной в § 16.2 теории возмущений для унитарного представления, то можно убедиться в том, что первая поправка к дельтаобразному приближению численно весьма близка к формулам (16.21), (16.25). Следующие поправки оказываются малыми из-за того, что в каждом новом порядке по появляются множители типа .
стремится к бесконечности, а значения 
Ятах соответствуют наличию связанного состояния в этой волне. Любопытным является тот факт, что найденные численные значения Хтах незначительно отличаются от приближенных оценок, сделанных в § 16.1.
(в функции 
), мы приходим к следующей модификации дельтаобразного приближения для волны 
описывается формулами (15.3), (15.6), а 
— поправочный множитель вида
— выражение длины рассеяния из дельтаобразной аппроксимации, линейно зависящее от 
. При 
при 
. Поэтому формулы указанного приближения дают заметную ошибку уже при 
. Модифицированная формула (16.20) описывает котангенс фазы с точностью до 15—20% в широком интервале параметров 
а формула (16.23) дает длину рассеяния 
с точностью до 5%.
могут быть приближенно учтены введением поправочных множителей:
Яшах. На рис. 32 изображена зависимость полной ширины р-резонанса (
) от 
. Проведенные кривые вычислены с помощью формул (16.23) — (16.26). Рассчитанные на машине «двухрезонансные» решения ложатся на эти кривые с точностью до 10%. «Трехрезонансные» решения (с резонансом в 
) дают кривые, лежащие ниже соответствующих кривых рис. 32.
. При разумных значениях длины рассеяния 
полная ширина бипиона в наших решениях не может превышать 
. Этот максимум достигается при отсутствии резонанса в 
и при увеличении энергии резонанса в 
. Этот факт не является случайным. В самом деле, если провести вычисления нескольких первых порядков в описанной в § 16.2 теории возмущений для унитарного представления, то можно убедиться в том, что первая поправка к дельтаобразному приближению численно весьма близка к формулам (16.21), (16.25). Следующие поправки оказываются малыми из-за того, что в каждом новом порядке по 
появляются множители типа 
.
