§ 2. Электрическое поле

1. Если в точку находящуюся на расстоянии от заряда внести «пробный» заряд то можно обнаружить силу, действующую на этот пробный заряд и обусловленную присутствием заряда Сила эта обнаруживается только при наличии второго (пробного) заряда, и можно считать, что она и возникает лишь при наличии обоих зарядов Однако изучение электрических явлений чрезвычайно облегчается, если исходить из представления, что как в точке так и во всех точках пространства, окружающего заряд всегда существует электрическая сила, обусловленная присутствием этого заряда, вне зависимости от того, проявляется ли существование этой силы в воздействии ее на другой (пробный) заряд (в случае наличия такового) или же ни в чем не проявляется (в случае отсутствия других зарядов).

Если в пространстве существуют электрические силы, обнаруживающиеся при внесении в него электрических зарядов, то мы говорим, что в нем существует электрическое поле. В дальнейшем мы будем исходить из представления, что всякий заряд возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле. Пока мы остаемся в пределах электростатики, понятие поля может рассматриваться как понятие чисто условное, введенное лишь для удобства описания электрических явлений. Однако, перейдя к учению о переменном электромагнитном поле, в частности к учению об электромагнитных волнах, мы убедимся, что понятие поля имеет глубокий физический смысл и что электромагнитное поле есть объективная реальность.

2. Согласно закону Кулона, сила, действующая на «пробный» заряд при внесении его в поле других зарядов, пропорциональна величине этого пробного заряда Поэтому силы

электрического поля будут вполне определены, если определена в каждой точке этого поля сила, действующая на помещенный в ней единичный, положительный заряд. Эта сила, действующая на заряд называется напряженностью, или напряжением, или силой электрического поля, или же просто электрическим вектором и обозначается буквой Мы будем пользоваться первым из этих терминов, сохранив термин «напряжение» для совершенно иного понятия разности потенциалов и линейного интеграла вектора (см. § 35).

Как следует из закона Кулона (1.3), напряженность поля точечного заряда на расстоянии от этого заряда равна

где R - радиус-вектор, проведенный из точки нахождения заряда в рассматриваемую точку поля.

Напряженность поля двух или нескольких зарядов равна векторной сумме напряженностей поля каждого из этих зарядов в отдельности.

3. Необходимо помнить, что напряженность, или сила поля вовсе не является силой в обычном, употребляемом в механике смысле этого слова. Механическая, или, как ее иногда называют, пондеромоторная, сила (от латинского «пондус» — вес, «пондеромоторный» — движущий весомые тела), действующая на заряженное тело, определяется произведением силы поля на заряд тела

Соответственно этому в абсолютной системе единиц напряженность, или сила поля имеет размерность (см. с. 19)

4. На основании соотношения (2.2) одна из основных задач электростатики — определение механических сил взаимодействия заданной системы зарядов — сводится к определению поля этих зарядов. Заметим при этом, что определить поле электрического вектора как и вообще определить поле любого вектора, значит определить значение вектора в каждой точке этого поля. В дальнейшем мы рассмотрим способы теоретического вычисления электрических полей, в отношении же экспериментального изучения этих полей отметим следующее.

Экспериментальное изучение электрического поля может быть осуществлено внесением в него пробного заряда известной величины и измерением пондеромоторных сил действующих на этот заряд в различных точках поля. Однако самый факт внесения в поле пробного заряда, вообще говоря, изменяет характер этого поля, ибо силы поля пробного заряда вызывают

перераспределение зарядов на находящихся в поле проводниках (электрическая индукция), сдвиг этих проводников и т. д. Чтобы избежать этого искажения первоначального характера поля, необходимо производить измерения с помощью бесконечно малых пробных зарядов, т. е. зарядов столь малых, что вызываемое их присутствием изменение распределения зарядов в пределах заданной точности наблюдений не может сказаться на результатах измерения. Говоря о пробных зарядах, мы в дальнейшем всегда будем предполагать, что это условие выполнено (если не оговорено противное).