§ 109. Общая характеристика теорий близко- и дальнодействия

1. В этом заключительном параграфе главы мы постараемся подвести некоторые итоги сказанному об основных отличиях различных теорий электричества и о сущности воззрений на природу электромагнитных явлений, лежащих в основе этих теорий.

В господствовавших до середины прошлого столетия теориях дальнодействия роль основного, первичного понятия играло понятие электрической субстанции (зарядов). Все электромагнитные явления сводились к взаимодействию зарядов на расстоянии (actio in distans) и притом взаимодействию мгновенному. Иными словами, предполагалось, что силы взаимодействия как покоящихся, так и движущихся зарядов (токи) в каждый момент времени определяются распределением и состоянием движения этих зарядов в тот же момент времени. Допускалось,

что силы эти могут зависеть не только от скорости, но и от ускорения зарядов, от производной силы тока по времени и т. п.; существенно лишь, чтобы силы взаимодействия однозначно определялись мгновенным значением этих физических величин. Таким образом, в теориях дальнодействия понятие поля играет роль вспомогательного понятия, к пользованию которым, при желании, можно вовсе не прибегать. Типичными примерами законов дальнодействия являются закон Кулона (1.3) и закон механического взаимодействия элементов тока (43.1)

Наоборот, в классической фарадей-максвелловской теории близкодействия роль основного первичного понятия играет понятие поля, понятия же заряда и тока низводятся в ранг вторичных вспомогательных понятий, характеризующих свойства поля (§ 91, с. 423). С этой точки зрения все электромагнитные явления заключаются в изменениях поля и подчиняются дифференциальным уравнениям в частных производных, связывающим значения электромагнитных векторов в смежных точках пространства в смежные моменты времени (близкодействие). Соответственно этому всякое изменение или, как принято говорить, возмущение поля, возникающее в данном участке пространства, оказывает непосредственное воздействие лишь на смежные с ним участки поля. Таким образом, всякое электромагнитное возмущение постепенно передается от точки к точке и требует конечного времени для своего распространения (конечная скорость распространения).

Именно эта фарадей-максвелловская концепция электромагнитных явлений лежала в основе столь характерных для физики XIX столетия попыток механического истолкования этих явлений и сведения их к деформациям и движениям гипотетической упругой среды — эфира.

2. Однако если отвлечься от вопросов истолкования и от задачи создания наглядной картины явлений, то по фактическому содержанию отличие теории близкодействия от теории дальнодействия сводится, в сущности, к вопросу о скорости распространения электромагнитных возмущений (§ 97). Поэтому спор между теориями близкодействия и дальнодействия может быть разрешен (и был разрешен) лишь путем экспериментального изучения быстропеременных полей, характер явлений в которых существенно зависит от скорости распространения электромагнитных возмущений (скорость света, скорость

радиотелеграфных сигналов и т. п.). Явления же в стационарных полях, как мы неоднократно указывали, могут быть одинаково хорошо истолкованы с точки зрения обеих теорий.

Совершенно неправильно, например, встречающееся иногда утверждение, что теория дальнодействия не может учесть роли среды в электромагнитных явлениях, ибо в действительности для этого вполне достаточно постулировать наличие в молекулах среды элементарных зарядов и токов. В частности, вся теория диэлектриков и магнетиков, изложенная нами в главах II и V, может быть полностью сохранена в теории дальнодействия. Наконец, законы квазистационарных токов также могут быть уложены в рамки теории дальнодействия, ибо индукционное взаимодействие квазистационарных токов определяется их взаимным расположением и мгновенным значением производной силы тока по времени [см. § 78, в частности уравнение (78.3), а также вторую половину § 97].

3. Обратимся теперь к вопросу об электромагнитной энергии.

В теории дальнодействия под электромагнитной энергией подразумевается, конечно, не энергия поля, а энергия взаимодействия зарядов или токов. Этому пониманию энергии вполне соответствует форма наших уравнений (15.5) и (79.6):

Вопрос о локализации энергии в пространстве теряет при этом всякий смысл, ибо общая энергия слагается из отдельных членов, каждый из которых выражает энергию взаимодействия определенной пары зарядов или токов, определяемую мгновенным состоянием этих зарядов или токов, находящихся в различных участках пространства.

Напротив, в теории близкодействия под электромагнитной энергией понимается энергия поля, которая считается вполне определенным образом локализованной в пространстве. Это значит, что теория вполне определенным образом отвечает на вопрос о количестве энергии, находящейся в каждом данном участке пространства, причем объемная плотность энергии определяется уравнением (см. § 92):

В пределах стационарных и квазистационарных полей обе эти точки зрения одинаково хорошо согласуются с данными опыта,

ибо, как мы видели, формулы (15.5) и (79.6) в этих полях математически эквивалентны формуле Однако в быстропеременных полях эквивалентность этих формул нарушается, а факт конечной скорости электромагнитных возмущений, в связи с законом сохранения энергии, решает вопрос в пользу локализации энергии в поле.

Пусть, например, в момент со станции А послан радиотелеграфный или световой сигнал. Это значит, что некоторое количество неэлектромагнитной энергии перешло в энергию электромагнитного излучения. Пусть станция В в момент восприняла этот сигнал. Это значит, что в этот момент в В выделилось некоторое количество энергии, принесенной из А электромагнитными волнами. Эта энергия могла, например, пойти на приведение в движеиие реле (прием радиосигнала) или на разложение бромистого серебра (прием светового сигнала на фотографическую пленку) и т. п.

Если расстояние между равно то промежуток между подачей и приемом сигнала должен равняться Если длительность сигнала мала, то существует такой промежуточный момент когда в В сигнал еще не воспринят, тогда как в А процесс излучения уже закончился и все пришло в состояние, соответствующее уменьшившемуся благодаря излучению запасу энергии. Где же в это время находится энергия, излученная станцией

Если мы не хотим отказаться от принципа сохранения энергии, то на этот вопрос можно ответить только в том смысле, что значение электромагнитной энергии определяется не мгновенным распределением токов и зарядов, а состоянием поля и что отданная на станции А энергия в момент переходит в энергию электромагнитного поля излучения. Энергия эта распространяется в пространстве вместе с распространением поля и лишь впоследствии, в момент частично устанавливается станцией В.

4. Итак, факт конечной скорости распространения электромагнитных возмущений подтверждает предположение о локализации энергии в электромагнитном поле и доказывает несостоятельность теорий дальнодействия. Однако из этого вовсе не вытекает, что единственно правильными являются воззрения классической теории поля с ее отрицанием субстанционального существования зарядов. Действительно, в § 94-96 мы показали, что электромагнитное поле однозначно определяется распределением зарядов и токов проводимости, при том, правда, непременном условии, что распределение это известно не только для рассматриваемого, но и для предшествующих моментов времени (запаздывающие потенциалы). На этом именно обстоятельстве и базируется современная электронная теория,

являющаяся своего рода синтезом теорий дальнодействия и фарадей-максвелловской теории поля.

С классическими теориями дальнодействия ее роднит признание первичной физической реальности электрической субстанции. Заряд не есть просто термин, характеризующий некоторые специфические особенности поля в данной точке пространства, напротив, поле может возбуждаться только зарядами и их движением. Наиболее ярким выражением родственных теориям дальнодействия представлений о субстанциональности электричества является характерный для электронной теории постулат об атомистическом строении электричества, совершенно чуждый последовательной фарадей-максвелловской концепции. С точки зрения электронной теории, первичный смысл понятия поля сводится к тому, что с помощью этого понятия облегчается изучение основного вопроса о силах, действующих на заряды; изучение поля есть лишь промежуточный этап решения задачи о взаимодействии зарядов С другой стороны, электронная теория восприняла из фарадей-максвелловской теории поля принцип конечности скорости распространения поля (т. е. распространения взаимодействия зарядов). Поэтому, с точки зрения электронной теории, можно говорить лишь о своего рода запаздывающем дальнодействии зарядов и токов (запаздывающие потенциалы), а не о дальнодействии мгновенном, как это предполагалось теориями прошлого века.

Впрочем, о запаздывающем дальнодействии в применении к электронной теории можно говорить лишь весьма условно. Электронная теория не только сохраняет для вакуума систему уравнений Максвелла, удовлетворяющих принципу близко действия, но и считает эти уравнения для вакуума (дополненные членами, учитывающими плотность зарядов и токов, создаваемую элементарными электрическими зарядами) справедливыми также и для микроскопического поля в произвольной среде. Из всех уравнений поля вытекает принцип конечности скорости распространения поля, из которого, как мы видели, в свою очередь следует, что носителем электромагнитной энергии является электромагнитное поле. Из того же принципа, как легко показать, вытекает также, что поле является носителем не только определенной энергии, но и определенного количества движения, или импульса, о котором шла речь в § 103-105. Таким образом, и в электронной теории понятие поля из ранга понятия вспомогательного (облегчающего решение задачи о взаимодействии зарядов) в конечном счете возводится в ранг объективной реальности (носителя энергии и импульса).