Главная > Основы теории электричества
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

ГЛАВА I. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НЕПОДВИЖНЫХ ЗАРЯДОВ В ОТСУТСТВИЕ ДИЭЛЕКТРИКОВ

§ 1. Закон Кулона

В этой главе мы будем предполагать, что в электрическом поле неподвижных зарядов, кроме проводников электричества, никаких других материальных тел нет.

1. В основе теории электростатического поля лежит закон Кулона, являющийся обобщением данных опыта. Этот закон, как известно, гласит, что два заряженных тела бесконечно малых размеров (два точечных заряда) отталкиваются, если заряды их одноименны, и притягиваются, если они разноименны, причем сила их взаимодействия пропорциональна

где заряды первого и второго тел, расстояние между ними.

Если зарядов имеется не два, а больше, то на каждый заряд будут действовать со стороны всех остальных зарядов силы типа (1.1). В частности, если заряды помещены в воздух, керосин или какую-либо другую непроводящую среду, то, помимо непосредственного взаимодействия зарядов друг с другом по закону (1.1), необходимо учитывать также и взаимодействие этих зарядов с зарядами электронов и атомных ядер, входящих в состав нейтральных молекул среды.

В настоящей главе мы ограничимся рассмотрением электростатического поля в вакууме. Конечно, абсолютный вакуум неосуществим на опыте, и в эвакуируемых сосудах всегда остается некоторое, хотя бы и ничтожное, количество воздуха. Однако это вовсе не значит, что законы электрического поля в вакууме недоступны опытному исследованию. Изучая изменение характера поля по мере уменьшения давления воздуха, можно установить тот предел, к которому стремятся свойства поля (например силы взаимодействия зарядов) по мере приближения к абсолютному вакууму. Эти предельные свойства (предельное значение силы), очевидно, и будут характеризовать собою поле в

абсолютном вакууме. Впрочем, как показывает опыт, при уменьшении плотности воздуха от нормальной до достижимого на опыте предела, свойства поля изменяются столь незначительно, что если нет нужды в особой точности, то этими изменениями можно в большинстве случаев вовсе пренебречь и считать, что свойства поля в воздухе тождественны свойствам поля в вакууме.

2. Выражаемая формулой (1.1) обратная пропорциональность силы взаимодействия зарядов квадрату расстояния между ними может быть непосредственно проверена на опыте. Что же касается зависимости этой силы от зарядов, то дело обстоит несколько сложнее, ибо сами заряды в свою очередь могут быть определены только путем измерения силы их взаимодействия. Однако если число зарядов не меньше четырех, то искомая зависимость все же может быть проверена путем последовательного измерения попарных сил взаимодействия между ними.

Предположим для простоты, что при этих измерениях исследуемые заряды всякий раз помещаются на одном и том же расстоянии друг от друга (остальные же заряды устраняются). При этом условии из уравнения (1.1) вытекают соотношения

где сила взаимодействия зарядов

Таким образом, отношение (а также и отношения ) может быть определено из двух независимых рядов измерений (сил с одной стороны, и сил с другой). Совпадение результатов этих независимых измерений и дает нам право утверждать, что каждый заряд может быть охарактеризован некоторым постоянным числом так, чтобы сила была пропорциональна произведению ее.

Конечно, путем измерения сил взаимодействия можно определить только отношение величин зарядов единица же заряда может быть выбрана произвольно. Единица заряда в абсолютной системе единиц выбрана так, чтобы при измерении сил и расстояний в системе фактор пропорциональности между равнялся единице, т. е. чтобы осуществлялось равенство

Стало быть, абсолютная единица электричества есть такое количество электричества, которое действует на равное ему количество электричества, находящееся на расстоянии 1 см, с силой в одну дину. В практической же системе единиц за единицу

электричества принят кулон (К):

Что касается знака зарядов, то чисто условно принято считать положительными те заряды, которые появляются на стекле при натирании его шелком или фланелью, а стало быть, и те, которые отталкиваются этими зарядами, возникшими на стекле.

Из уравнения (1.2) следует, что в абсолютной системе единиц размерность электрического заряда т. е. зависимость единицы заряда от единиц длины времени и массы такова:

3. Весьма существенно, что закон Кулона (1.1) или (1.2) справедлив только для взаимодействия точечных зарядов, т. е. заряженных тел бесконечно малых размеров. Только в этом случае само понятие расстояния между зарядами имеет вполне определенный, однозначный смысл, и только в этом случае взаимодействие заряженных тел не зависит от их формы.

Конечно, выражение «бесконечно малый» нужно понимать в этом случае, как и всегда в физике, не в строго математическом смысле слова. В физике выражение «бесконечно малая» (или «бесконечно большая») величина всегда понимается в смысле «достаточно малой» (или «достаточно большой») величины, — достаточно малой по отношению к некоторой другой, вполне определенной, физической величине. Встречаясь с термином «бесконечный», всегда необходимо давать себе ясный отчет в том, какая именно величина взята в каждом отдельном случае в качестве мерила.

В формулировке закона Кулона бесконечная малость (точечность) размеров заряженных тел понимается в смысле достаточной их малости по отношению ко взаимному расстоянию этих тел, достаточной в том смысле, что при данном расстоянии тел сила их взаимодействия уже не изменяется в пределах заданной точности измерений при дальнейшем уменьшении

их размеров и при произвольном изменении их формы. Поскольку мы пока ограничиваемся макроскопическим рассмотрением явлений, мы должны помнить, что физически бесконечно малый, или «точечный», заряд может в действительности содержать в себе чрезвычайно большое число отдельных электронов и протонов. Так, например, если бы возникла необходимость определить силу электрического взаимодействия двух заряженных электричеством звезд, то, несмотря на громадные размеры звезд, мы были бы вправе считать их точечными зарядами, ибо при колоссальном расстоянии между звездами размеры и форма их не могут сколько-нибудь существенно сказаться на силе их взаимодействия. С другой стороны, два заряженных бузиновых шарика радиуса 0,1 см, находящихся на расстоянии 0,5 см друг от друга, не могут считаться точечными зарядами, и закон Кулона к ним непосредственно неприменим. Чтобы определить силу их взаимодействия, нужно мысленно разбить эти шарики на бесконечно малые (т. е. достаточно малые по сравнению с расстоянием в 0,5 см) элементы объема и определить по закону Кулона взаимодействие между зарядами каждой пары этих элементов объема. Сила взаимодействия между шариками будет равна равнодействующей этих элементарных сил.

4. При определении равнодействующей электрических сил нужно, конечно, принять во внимание, что силы эти суть векторы, и применять к ним правила векторного исчисления. Мы будем обозначать векторы жирным прямым шрифтом, а их числовое значение светлым курсивом. Так, например, будет обозначать радиус-вектор, проведенный из точки 1 в точку 2, а числовое значение расстояния между точками 1 и 2. Очевидно, что При записи закона Кулона (1.2) в векторной форме необходимо отличать силу с которой заряд действует на заряд от силы с которой заряд действует на заряд ибо эти силы равны по величине, но противоположны по направлению Если заряды одноименны по знаку (отталкивание), то направления векторов совпадают между собой, так что

ибо числовое значение вектора равно единице, а произведение положительно. Очевидно, что это уравнение остается справедливым и для разноименных зарядов, ибо в этом случае произведение отрицательно, а сила направлена обратно вектору (притяжение). Наконец, очевидно, что

5. Отметим в заключение, что решающее значение в вопросе о справедливости закона Кулона, как и вообще любого закона, лежащего в основе того или иного отдела теоретической физики, имеет не только непосредственная опытная проверка этого закона, но также, что гораздо существеннее, и согласие с опытом всей совокупности выводов теории, одним из исходных пунктов которой является этот закон.

1
Оглавление
email@scask.ru