Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 497 498 499 500 501 502 503 504 505 506 507 508 509 510 511 512 513 514 515 516 517 518 519 520 521 522 523 524 525 526 527 528 529 530 531 532 533 534 535 536 537 538 539 540 541 542 543 544 545 546 547 548 549 550 551 552 553 554 555 556 557 558 559 560 561 562 563 564 565 566 567 568 569 570 571 572 573 574 575 576 577 578 579 580 581 582 583 584 585 586 587 588 589 590 591 592 593 594 595 596 597 598 599 600 601 602 603 604 605 606 607 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
ГЛАВА I. ЭЛЕКТРИЧЕСКОЕ ПОЛЕ НЕПОДВИЖНЫХ ЗАРЯДОВ В ОТСУТСТВИЕ ДИЭЛЕКТРИКОВ§ 1. Закон КулонаВ этой главе мы будем предполагать, что в электрическом поле неподвижных зарядов, кроме проводников электричества, никаких других материальных тел нет. 1. В основе теории электростатического поля лежит закон Кулона, являющийся обобщением данных опыта. Этот закон, как известно, гласит, что два заряженных тела бесконечно малых размеров (два точечных заряда) отталкиваются, если заряды их одноименны, и притягиваются, если они разноименны, причем сила их взаимодействия
где Если зарядов имеется не два, а больше, то на каждый заряд будут действовать со стороны всех остальных зарядов силы типа (1.1). В частности, если заряды В настоящей главе мы ограничимся рассмотрением электростатического поля в вакууме. Конечно, абсолютный вакуум неосуществим на опыте, и в эвакуируемых сосудах всегда остается некоторое, хотя бы и ничтожное, количество воздуха. Однако это вовсе не значит, что законы электрического поля в вакууме недоступны опытному исследованию. Изучая изменение характера поля по мере уменьшения давления воздуха, можно установить тот предел, к которому стремятся свойства поля (например силы взаимодействия зарядов) по мере приближения к абсолютному вакууму. Эти предельные свойства (предельное значение силы), очевидно, и будут характеризовать собою поле в абсолютном вакууме. Впрочем, как показывает опыт, при уменьшении плотности воздуха от нормальной до достижимого на опыте предела, свойства поля изменяются столь незначительно, что если нет нужды в особой точности, то этими изменениями можно в большинстве случаев вовсе пренебречь и считать, что свойства поля в воздухе тождественны свойствам поля в вакууме. 2. Выражаемая формулой (1.1) обратная пропорциональность силы взаимодействия зарядов квадрату расстояния между ними может быть непосредственно проверена на опыте. Что же касается зависимости этой силы от зарядов, то дело обстоит несколько сложнее, ибо сами заряды в свою очередь могут быть определены только путем измерения силы их взаимодействия. Однако если число зарядов не меньше четырех, то искомая зависимость все же может быть проверена путем последовательного измерения попарных сил взаимодействия между ними. Предположим для простоты, что при этих измерениях исследуемые заряды всякий раз помещаются на одном и том же расстоянии друг от друга (остальные же заряды устраняются). При этом условии из уравнения (1.1) вытекают соотношения
где Таким образом, отношение Конечно, путем измерения сил взаимодействия можно определить только отношение величин зарядов единица же заряда может быть выбрана произвольно. Единица заряда в абсолютной системе единиц выбрана так, чтобы при измерении сил и расстояний в системе
Стало быть, абсолютная единица электричества есть такое количество электричества, которое действует на равное ему количество электричества, находящееся на расстоянии 1 см, с силой в одну дину. В практической же системе единиц за единицу электричества принят кулон (К):
Что касается знака зарядов, то чисто условно принято считать положительными те заряды, которые появляются на стекле при натирании его шелком или фланелью, а стало быть, и те, которые отталкиваются этими зарядами, возникшими на стекле. Из уравнения (1.2) следует, что в абсолютной системе единиц размерность
3. Весьма существенно, что закон Кулона (1.1) или (1.2) справедлив только для взаимодействия точечных зарядов, т. е. заряженных тел бесконечно малых размеров. Только в этом случае само понятие расстояния между зарядами имеет вполне определенный, однозначный смысл, и только в этом случае взаимодействие заряженных тел не зависит от их формы. Конечно, выражение «бесконечно малый» нужно понимать в этом случае, как и всегда в физике, не в строго математическом смысле слова. В физике выражение «бесконечно малая» (или «бесконечно большая») величина всегда понимается в смысле «достаточно малой» (или «достаточно большой») величины, — достаточно малой по отношению к некоторой другой, вполне определенной, физической величине. Встречаясь с термином «бесконечный», всегда необходимо давать себе ясный отчет в том, какая именно величина взята в каждом отдельном случае в качестве мерила. В формулировке закона Кулона бесконечная малость (точечность) размеров заряженных тел понимается в смысле достаточной их малости по отношению ко взаимному расстоянию этих тел, достаточной в том смысле, что при данном расстоянии тел сила их взаимодействия уже не изменяется в пределах заданной точности измерений при дальнейшем уменьшении их размеров и при произвольном изменении их формы. Поскольку мы пока ограничиваемся макроскопическим рассмотрением явлений, мы должны помнить, что физически бесконечно малый, или «точечный», заряд может в действительности содержать в себе чрезвычайно большое число отдельных электронов и протонов. Так, например, если бы возникла необходимость определить силу электрического взаимодействия двух заряженных электричеством звезд, то, несмотря на громадные размеры звезд, мы были бы вправе считать их точечными зарядами, ибо при колоссальном расстоянии между звездами размеры и форма их не могут сколько-нибудь существенно сказаться на силе их взаимодействия. С другой стороны, два заряженных бузиновых шарика радиуса 0,1 см, находящихся на расстоянии 0,5 см друг от друга, не могут считаться точечными зарядами, и закон Кулона к ним непосредственно неприменим. Чтобы определить силу их взаимодействия, нужно мысленно разбить эти шарики на бесконечно малые (т. е. достаточно малые по сравнению с расстоянием в 0,5 см) элементы объема и определить по закону Кулона взаимодействие между зарядами каждой пары этих элементов объема. Сила взаимодействия между шариками будет равна равнодействующей этих элементарных сил. 4. При определении равнодействующей электрических сил нужно, конечно, принять во внимание, что силы эти суть векторы, и применять к ним правила векторного исчисления. Мы будем обозначать векторы жирным прямым шрифтом, а их числовое значение светлым курсивом. Так, например,
ибо числовое значение вектора
5. Отметим в заключение, что решающее значение в вопросе о справедливости закона Кулона, как и вообще любого закона, лежащего в основе того или иного отдела теоретической физики, имеет не только непосредственная опытная проверка этого закона, но также, что гораздо существеннее, и согласие с опытом всей совокупности выводов теории, одним из исходных пунктов которой является этот закон.
|
1 |
Оглавление
|