§ 66. Пондеромоторные силы, испытываемые магнетиками в магнитном поле

1. Механические силы, испытываемые магнетиками в магнитном поле, должны сводиться к силам, испытываемым молекулярными токами. Согласно (57.10) и (56.8) сила, действующая

на систему замкнутых токов, характеризуемую магнитным моментом равна

Для определенности предположим, что магнетик состоит из отдельных молекул. Применяя (66.1) к отдельным молекулам магнетика, мы должны, очевидно, понимать под магнитный момент молекулы, а под напряженность истинного микроскопического поля Нмикро в месте нахождения молекулы. Намагничение пара- и диамагнетиков во всех доступных нам полях настолько слабо (см. сноску на с. 292), что мы вправе пренебречь в них различием между средним значением поля, действующего на молекулу (магнитный диполь), и средним значением В поля всем точкам физически бесконечно малого объема (ср. § 28). Поэтому средняя сила, испытываемая отдельной молекулой магнетика, эквивалентной элементарному току, будет определяться средней напряженностью микроскопического поля , согласно уравнению (62.6) равной вектору магнитной индукции В:

где знак среднего над нами опущен.

Плотность пондеромоторных сил, испытываемых магнетиком, т. е. сила, действующая на единицу объема магнетика, будет равна сумме сил, действующих на отдельные молекулы, находящиеся в единице объема:

Воспользовавшись формулой (60.3), получаем окончательно

Наконец, если по рассматриваемому объему магнетика протекают, помимо токов молекулярных, еще и токи проводимости то определится суммой выражений (65.1) и (66.3):

2. В уравнениях (66.3) и (66.4) можно выразить намагничение I через индукцию В. Согласно (63.4) и (63.2)

Внося это выражение в (66.3) и воспользовавшись формулой (47), получаем

при отсутствии токов проводимости в рассматриваемом элементе среды, тогда как при

Выражение (66.6) вполне аналогично (если не считать множителя в знаменателе) выражению (32.3), определяющему плотность сил, действующих на диэлектрики Однако всегда положительно, между тем как положительно лишь в парамагнетиках, тогда как в диамагнетиках Стало быть, сила (66.7) увлекает парамагнитные вещества в области, где индукция поля В имеет максимальное значение, и наоборот, стремится удалить диамагнитные вещества из этих областей (ср. § 32). Так как напряженность поля обыкновенного стержнеобразного магнита возрастает при приближении к его полюсу, то парамагнетики (например, медь) должны притягиваться магнитом, а диамагнетики (например, висмут) отталкиваться им.

Ввиду весьма малой магнитной восприимчивости диамагнитных веществ (см. с. 292) испытываемые диамагнетиками силы, вообще говоря, весьма малы. Тем не менее большинство экспериментальных методов определения величин для пара- и диамагнетиков основано на измерении пондеромоторных сил (66.6), испытываемых этими телами в магнитном поле.

Надо отметить, что в литературе встречается целый ряд различных выражений для отличающихся от формулы (66.6). Впрочем, ввиду того, что в диа- и парамагнетиках весьма мало отличается от единицы, все эти выражения приблизительно эквивалентны друг другу.

В § 83 мы приведем строгий вывод величины пондеромоторных сил в магнетиках из выражения энергии магнитного поля; при этом выводе выяснятся также условия применимости формул этого параграфа.