§ 63. Зависимость намагничения от напряженности магнитного поля. Пара-, диа- и ферромагнетики

1. Для того чтобы система уравнений поля, выведенная в предыдущем параграфе, стала полной, ее необходимо дополнить определенным соотношением, связывающим намагничение среды I и напряженность магнитного поля Поляризация диэлектриков пропорциональна напряженности электрического поля в них [уравнение (21.7)]; магнетики же по характеру зависимости их намагничения I от напряженности магнитного поля могут быть подразделены на три различных класса.

В так называемых парамагнетиках и диамагнетиках I пропорционально Н:

Значение коэффициента пропорциональности к, носящего название (объемной) магнитной восприимчивости и вполне аналогичного коэффициенту а поляризуемости диэлектрика, зависит от физико-химических свойств данного магнетика. Восприимчивость парамагнитных тел имеет (как и поляризуемость диэлектриков) положительное значение, т. е. направление намагничения I совпадает с направлением поля Диамагнетики же отличаются тем, что их магнитная восприимчивость отрицательна, т. е. направление намагничения диамагнетиков противоположно направлению намагничивающего их поля Объяснение этого, кажущегося парадоксальным, свойства диамагнетиков будет дано в дальнейшем.

Наконец, намагничение I третьего класса магнетиков, названных ферромагнетиками по латинскому названию важнейшего их представителя — железа (ferrum), не только не пропорционально напряженности поля но, вообще говоря, вовсе не связано с ним сколько-нибудь простой функциональной зависимостью. Так, например, в ферромагнетиках наблюдается явление так называемого гистерезиса, т. е. зависимости намагничения от предшествующей истории данного образца ферромагнитного вещества. Это значит, что величина намагничения I ферромагнетика зависит не только от напряженности магнитного поля в нем, но также и от того, находился ли ранее данный образец ферромагнетика в магнитном поле, каковы были числовая величина и направление напряженности этого поля и т. д. Тесно связан с гистерезисом и остаточный, или «постоянный», магнетизм ферромагнетиков, заключающийся, как уже упоминалось, в том, что после исчезновения внешнего намагничивающего поля ферромагнетики могут сохранять состояние намагничения и благодаря этому продолжают возбуждать «собственное» магнитное поле (постоянные магниты).

Таким образом, хотя и можно формально определить магнитную восприимчивость и ферромагнетиков как отношение намагничения I к напряженности поля [уравнение (63.1)], однако в ферромагнетиках (в отличие от диа- и парамагнетиков) этот коэффициент не является материальной константой, зависящей лишь от химического состава тела, его температуры и других физических условий. Огромное количество экспериментальных исследований посвящено определению весьма сложной зависимости х от напряженности поля от предшествующей истории данного образца ферромагнитного вещества и т. д. В качестве примера укажем, что восприимчивость мягкого железа при нарастании поля возрастает с 5-10 единиц до нескольких сотен (я есть число отвлеченное) и затем вновь падает, причем значение этого коэффициента весьма существенно зависит от способа изготовления и термической обработки образца металла, а также от незначительных химических примесей в нем.

2. Помимо всех прочих обстоятельств, уже один только факт нелинейной зависимости намагничения I от напряженности поля чрезвычайно усложняет даже формальную феноменологическую теорию поля в ферромагнетиках, ибо нелинейность уравнений поля влечет за собой нарушение принципа суперпозиции полей.

Ввиду сложности магнитных свойств ферромагнетиков мы ограничимся в ближайших параграфах рассмотрением и парамагнетиков и отложим рассмотрение ферромагнетиков до конца этой главы. Поэтому вплоть до § 71 включительно мы, если только явно не будет оговорено противное, будем под магнетиками понимать только пара- и диамагнетики. При этом в ряде вопросов (например, в вопросе о пондеромоторных силах, испытываемых магнетиками, — § 66) можно будет для упрощения рассуждений воспользоваться тем, что сколько-нибудь значительной магнитной восприимчивостью обладают лишь ферромагнетики (в которых может достигать сотен единиц), восприимчивость же пара- и в особенности диамагнетиков чрезвычайно мала.

3. Внося уравнение (63.1) в уравнение (62.9), получаем

Введем по аналогии с диэлектрической постоянной магнитную проницаемость среды определяемую уравнением

тогда последнее уравнение примет вид

Из сказанного выше о восприимчивости к вытекает, что в диамагнетиках в вакууме наконец, в парамагнетиках

Заметим, что из (63.1) и (63.3) следует:

Так как именно В, а не является средней напряженностью микроскопического поля [уравнение (62.6)], то коэффициент имеет более простой физический смысл, чем коэффициент (в частности, именно а не соответствует в электрическом случае коэффициенту поляризуемости диэлектриков а).