§ 39. Параметр распределения
1. Кратчайшее расстояние между двумя прямыми определяется по формуле
где 
радиусы-векторы начальных точек этих прямых, а 
их направляющие векторы.
Применяя эту формулу к двум бесконечно близким образующим не цилиндрической линейчатой поверхности, получим следующее выражение главной части этого расстояния:
но
т. e. квадрату элемента угла между двумя бесконечно близкими образующими, и вследствие этого
Величина 
е. предел отношения кратчайшего расстояния между бесконечно близкими образующими к углу между ними, называется параметром распределения поверхности.
Параметр распределения обращается в нуль для всех развертывающихся поверхностей, кроме цилиндрических.
2. Предположим, что направляющая кривая совпадает со стрикционной линией поверхности.
В таком случае единичный вектор нормали в стрикционной точке (т. е. при 
)
но
причем
Таким образом, вектор нормали в любой точке образующей имеет вид
но векторы 
взаимно перпендикулярны и имеют одинаковую абсолютную величину 
вследствие чего
где 
есть угол между нормалями в точке стрикции и в точке с абсциссой 
Из (4) следует, что для любых четырех точек одной прямолинейной образующей с абсциссами 
имеет место соотношение
которое показывает, что ангармоническое отношение четырех плоскостей, касающихся поверхности в точках одной прямолинейной образующей, равно ангармоническому отношению этих точек.
