§ 4. Варьирование функций
Рассмотрим функцию 
от аргументов 
и 
Составим сначала выражение изохронной вариации 
Для этого выражение 
берем в виде
Тогда
Но
и, следовательно,
Итак,
Для полной же вариации функции 
получится следующее выражение:
— полная производная от 
по 
вычисляемая по общим правилам.
Первое слагаемое в правой части (10) представляет собой изохронную вариацию 
функции 
а коэффициент при 
есть 
.
Следовательно, полная вариация функции 
окончательно примет вид
Из хода предыдущего доказательства нетрудно установить, что формулу (11) можно обобщить на случай вычисления полной вариации функции вида
В этом случае в выражении (10) появятся дополнительно члены (благодаря присутствию аргументов 
аналогичные членам, относящимся к 
Окончательный же результат будет такой, как и в (11).
