§ 4. Применение принципа Лагранжа к теории вириала

Принцип возможных перемещений можно сформулировать также, применяя понятие вириала системы сил. Вириалом системы сил назовем выражение

Составим вариацию вириала, изменяя точки приложения сил т. е. варьируя только векторы при неизменных силах Тогда из (3)

В положении равновесия системы правая часть (4) равна нулю. Следовательно,

Итак, в положении равновесия материальной системы вириал системы приложенных сил принимает стационарное значение. Так как максимум вириала может быть только при бесконечно больших силах или радиусах, то, следовательно, вириал системы сил в положении равновесия достигает локального минимума.

Понятие вириала находит применение в динамике и термодинамике.