§ 10. Интегральные вариационные принципы

Согласно интегральному вариационному принципу, в истинном движении определенный интеграл от некоторой динамической функции на некотором отрезке времени принимает стационарное значение, сравнительно со значениями того же интеграла на всех близких движениях, различающихся варьированием тех или иных переменных, входящих в аргументы подынтегральной динамической функции; в другой формулировке: только для истинного движения вариация данного интеграла равна нулю.

Наиболее известными интегральными вариационными принципами в аналитической механике являются следующие:

1) принцип наименьшего действия Гамильтона — Остроградского;

2) принцип наименьшего действия Лагранжа.