§ 5. Принцип Даламбера

При изучении движущихся материальных систем удобно применять некоторые уравнения, получающиеся из уравнений движения системы путем простой операции, а именно: уравнение движения каждой материальной точки в форме Ньютона

преобразуем в форме уравнения равновесия точки, т. е. к виду

Подобное соотношение, формально напоминающее уравнение равновесия точки под действием трех сил, получило название принципа Даламбера, а вектор — который можно тоже для краткости обозначить в виде некоторой силы т. е.

где слово над знаком равенства показывает, что это равенство выражает обозначение согласно определению, а не физическое соотношение.

Вектор называется силой инерции Даламбгра. Но, конечно, даламберова сила инерции не является реальной силой, которая могла бы физически уравновесить силу и перевести движущуюся точку в прямолинейное равномерное движение. Во избежание смешения понятий сил инерции в принципе Даламбера и сил инерции в динамике относительного движения материальной точки, рассмотрим этот вопрос более подробно.

Согласно динамической теореме Кориолиса, уравнение движения материальной точки по отношению к подвижной системе отсчета выражается (тоже для удобства формулировки) в виде

где — относительное ускорение точки, — равнодействующая непосредственно приложенных сил, а векторы как известно, называются переносной силой инерции и силой инерции Кориолиса соответственно и выражаются следующим образом:

где переносное ускорение точки, — ускорение Кориолиса.

Представим теперь уравнение относительного движения точки по принципу Даламбера:

где

В этом случае сила инерции Даламбера равна произведению массы точки на вектор, противоположный вектору ускорения точки в данной системе отсчета, т. е. в системе отсчета, в которой составлены динамические уравнения движения точки.

Переносная и кориолисова силы инерции, следовательно, имеют другое происхождение. Они наблюдаются только в подвижной системе отсчета и даже кажутся реальными.

Действительно, допустим, что Земля вращалась бы вокруг своей оси не равномерно, а с некоторым угловым ускорением Тогда и весь наблюдаемый небесный свод казался бы жителям Земли вращающимся с угловым ускорением , т. е. в противоположную сторону. Трудно даже представить, какие осложнения появились бы тогда в нашей жизни.

Даламберова сила же инерции для подвижного наблюдателя является такой же условной силой, как и даламберова сила инерции в абсолютном движении.