Глава 3. ОПТИМАЛЬНЫЕ ПО БЫСТРОДЕЙСТВИЮ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

Повышение быстродействия при заданных ресурсах — это повышение производительности процессов и машин, и поэтому оптимальные по быстродействию и близкие к ним системы стали первоочередным объектом исследования специалистами по автоматике. В 1935 г. в СССР был получен патент [3.1] на систему перемещения валков прокатного стана, в которой применялась квадратичная обратная связь, обеспечивающая максимальное быстродействие. Аналогичный принцип был применен несколько позже в автоматическом потенциометре, выпускаемом одной из фирм США. Затем появились теоретические работы. В 1953 г. было введено [3.2] общее понятие оптимального процесса в -мерном пространстве состояний (-мерном фазовом пространстве) и доказана теорема об -интервалах переключения оптимального по быстродействию процесса. Первая публикация по принципу максимума [3.3] также содержала (высказанный в форме гипотезы) принцип, ведущий к решению общей задачи об оптимальном по быстродействию программном управлении.

В последующие годы появилось большое число работ, основанных на принципе максимума, в которых приводятся различные способы построения оптимального по быстродействию систем программного управления, а также синтезу таких систем.

В первом разделе этой главы на основе принципа максимума находится структура оптимального по быстродействию программного управления. Для линейных объектов приводится теорема об -интервалах.

В § 3.2 рассматривается синтез оптимальных по быстродействию систем для общего случая и синтез оптимального регулятора для объектов, описываемых уравнением второго порядка.