Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Понятие об оптимальном стабилизирующем управлении.Решения уравнения (1.2.4) при начальных условиях из множества (1.2.2) описывают отклонения реального движения от программного в каждый момент времени. Для количественной характеристики этих отклонений часто используют значение интеграла
в котором Используем
Обычно
Для учета ограничений (1.2.8) будем вместо (1.2.6) рассматривать критерии качества стабилизации
где числа Стабилизирующее управление предназначено для минимизации интеграла (1.2.9). Кроме того, если Если отыскивать стабилизирующее управление как явную функцию времени (по аналогии с программным управлением), то для каждого начального условия из множества (1.2.2) получим управления В связи с этим естественно отыскивать стабилизирующее управление не как явную функцию времени, а как функцию переменных состояния
Заметим, что вид этих функций не зависит от начальных условий из множества (1.2.2). Поясним это обстоятельство подробнее. Допустим, что найдено управление Теперь можно определить понятие оптимального стабилизирующего управления как функции переменных состояния и времени, при которых на движениях системы (1.2.4), возбужденных произвольными начальными отклонениями из множества (1.2.2), показатель качества, например (1.2.9), принимает наименьшее Примечание 121 Стабилизирующее управление реализуется регулятором, который является сложным динамическим устройством, состоящим обычно из трех компонент измерительных органов, устройства реализации алгоритма управления (корректирующих контуров), исполнительных органов. Здесь и далее известные дифференциальные уравнения, описывающие измерительные и исполнительные органы, включаются в уравнения (1.2 4) Другими словами, уравнения ( Тогда Уравнения (1.2.10) описывают устройство реализации алгоритмов управления. Для упрощения терминологии будем по-прежнему называть уравнениями объекта уравнения (1.2.4) известной (неизменяемой) части системы, состоящей из объекта и элементов регулятора, а уравнениями регулятора - (1.2.10) - называть неизвестную (подлежащую определению) часть системы, состоящую лишь из устройства реализации алгоритма управления. Пример 1.2.1. Оптимальное стабилизирующее управление в системе «генератор — двигатель». Пусть в системе «генератор — двигатель» найдено оптимальное программное управление Реальные значения начальных значений положения вала двигателя, его скорости, токов в обмотках возбуждения отличаются от расчетных из-за погрешностей при «выставке» угла или скорости двигателя в начальный момент времени. Поэтому реальное движение будет отличаться от расчетного (программного). Переходя к уравнениям возмущенного движения, отметим, что по построению невозмущенное движение удовлетворяет уравнениям:
Так как возмущенное движение удовлетворяет уравнениям (1.1 18). (1.1.19), то
Учитывая уравнения невозмущенного движения, получим
В качестве показателя отклонения реального движения от расчетного примем интеграл
в котором Оптимальное стабилизирующее управление
где Физическая реализация стабилизирующих управлений осуществляется с помощью дополнительных обмоток возбуждения, показанных на рис. 1.1.2 пунктиром. Во многих случаях контроль отклонений истинного движения от программного осуществляется не по переменным состояния, а по переменным, называемым регулируемыми (управляемыми) переменными. Они связаны с отклонениями по каждой переменной состояния соотношением
где Критерий, с помощью которого оцениваются эти отклонения, имеет вид
|
1 |
Оглавление
|