Алгоритм корреляционного способа идентификации [9.1].

Переходя к решению уравнения (9.1.10), заменим верхний предел в интеграле конечным числом . Это означает, что импульсная переходная функция будет определена на интервале , а при . Такое допущение вполне приемлемо для асимптотически устойчивых объектов. Кроме того, будем определять значение функции для дискретных моментов времени, отличающихся один от другого на величину , поэтому разобьем интервал интервалов.

Таким образом, будем полагать, что

Тогда уравнение (9.1.10) примет вид

(9.1.15)

При уравнение (9.1.15) записывается как

при

при

и т. д.

Введем в рассмотрение векторы

и матрицу

Отметим, что матрица R — симметричная, так как корреляционная функция является четной, поэтому .

С учетом принятых обозначений уравнение (9.1.15) примет вид

(9.1.16)

Откуда искомый вектор

(9.1.17)

Определим теперь по экспериментальным данным вектор и матрицу R. В связи с этим запишем на основе (9.1.13) приближенное выражение

(9.1.18)

Аналогично,

(9.1.19)

Таким образом, алгоритм идентификации импульсной переходной функции сводится к вычислению корреляционной и взаимно корреляционной функций по формулам (9.1.19), (9.1.18) и затем решения уравнения (9.1.17).