Связь рекуррентного алгоритма метода наименьших квадратов и алгоритма фильтрации.
Рассмотрим объект управления, описываемый авторегрессионной моделью:
(9.2.67)
Пусть параметры 
этого уравнения неизвестны, а 
- последовательность гауссовских случайных величин с нулевым средним и известной дисперсией 
.
Интерпретируем задачу определения неизвестных параметров 
как задачу фильтрации. В связи с этим введем в рассмотрение «объект», описываемый уравнениями:
(9.2.68)
Первое из них отражает факт постоянства (независимости от к) параметров уравнения (9.2.67), а второе — совпадает с (9.2.67), если учесть (9.2.19) и переобозначить 
. При этом 
- известный (получаемый в процессе работы системы) вектор.
Для «объекта» (9.2.68), (9.2.69) можно построить устройство восстановления (фильтрации) вектора 
по результатам измерения сигнала 
, который состоит из полезного сигнала 
и помехи 
. Для построения этого фильтра воспользуемся уравнениями 
оптимальной фильтрации. Очевидно, что в рассматриваемом 
, и поэтому уравнения фильтра примут вид:
(9.2.71)
Подставляя (9.2.71) в (9.2.72), получим
(9.2.73)
Сравнивая (9.2.70), (9.2.73) с 
, заключаем, что соотношения 
определяют алгоритм фильтрации, в котором [9.1]
