Прямой алгоритм адаптивного управления. Функциональноадаптивные системы.

Идентификационный алгоритм адаптивного управления в сущности является моделью процесса проектирования, осуществляемого в темпе работы объекта, и идентификационная часть этого алгоритма вызвана скорее прототипом (в качестве которого выступает процесс проектирования), чем существом задачи. Дело в том, что алгоритм идентификации слабо связан с целью управления, хотя и служит ее достижению. В связи с этим возникает вопрос: нельзя ли избежать идентификации и искать законы изменения параметров регулятора (6.1.23) исходя непосредственно (прямо) из целей словами, параметры регулятора (6.1.23) должны изменяться в зависимости от значения критерия качества работы системы (от функционирования системы).

Такие алгоритмы называют прямыми алгоритмами адаптивного управления, а системы, использующие эти алгоритмы, называются функционально-адаптивными системами управления. Так, для объекта (6.1.18) эти алгоритмы описываются уравнениями:

(6.1.35)

где - настраиваемые (подстраиваемые) параметры регулятора; — функции, зависящие от критерия качества системы (цели управления). Уравнения (6.1.35) описывают алгоритм настройки параметров.

Дискретные прямые алгоритмы адаптивного управления описываются разностными уравнениями

(6.1.36)

Пример 6.1.2. Построим прямой алгоритм адаптивного управления химико-технологическим процессом, описанным в примере 6.1.1.

В соответствии с (6 1.28) уравнение регулятора этого процесса имеет вид

(6.1.38)

где - настраиваемые параметры (коэффициенты).

Требуется найти закон изменения этих параметров, при котором достигается цель управления (6.1.29).

Для нахождения такого закона введем критерий качества

(6.1.39)

и тогда цель управления может быть интерпретирована как минимизация функции (6.1.39). Для ее минимизации применим градиентный метод, состоящий в изменении настраиваемых параметров в направлении, противоположном градиенту функции по настраиваемым параметрам.

Выражая через эти параметры, получим

(6.1.40)

Вычисляя теперь частные производные функции (6.1.40) по . приходим к алгоритму (6.1.37) настройки параметров:

(6.1.41)

где — коэффициент пропорциональности.

При правильном выборе этого коэффициента

(6.1.42)

Это означает, что прямой алгоритм (6 1.38), (6.1 41) адаптивного управления химико-технологическим процессом обеспечивает достижение цели управления (6.1.29). Правда, эта цель достигается не на первых нескольких шагах, как в идентификационном алгоритме, а при достаточно большом числе шагов управления.

При наличии помех в измерении требование (6.1.29) следует ослабить и цель управления формулировать как требование выполнения неравенства

(6.1.43)

где величина должна быть согласована с уровнем помех.

Соотношение (6.1.43) означает, что для любой траектории системы (6.1.26), (6.1.27), (6.1.38), (6.1.41) существует момент времени , начиная с которого .

В случае, когда помехи носят стохастический характер, цель управления следует задавать "в среднем"

(6.1.44)