Построение модального управления.
Рассмотрим случай скалярного управления. В этом случае в (4.2.37) и (4.2.38.) 
, где b и с — 
-мерные векторы, и процедура построения модального управления состоит из операций [4.17]. 1. Приведем уравнение (4.2.37) к форме Фробениуса
где
— единичная матрица размеров 
; 
— коэффициенты характеристического уравнения объекта (4.2.37.)
(4.2.46)
Переход от уравнения (4.2.37) к уравнению (4.2.44) осуществляется с помощью преобразования
где
Нетрудно видеть, что для полностью управляемого объекта (4.2.37)
2. Из структуры матрицы А следует, что уравнение (4.2.44), разрешенное относительно переменной 
, имеет после преобразования его по Лапласу вид
Сравнивая это уравнение и заданный полином 
получим
где
Принимая во внимание, что 
, имеем
(с — 
-мерный вектор чисел).
3. Возвращаясь к прежним переменным, получим искомый вектор
обеспечивающий заданные корни характеристического полинома системы (4.2.37), (4.2.38).
Пример 4.2.3. Определение матрицы К наблюдателя полного порядка для переменных состояния гирорамы. Уравнения наблюдателя полного порядка для переменных состояния гирорамы, описываемой уравнениями (4.2.29), (4.2.30), имеют в соответствии с (4.2 9) вид:
Неизвестные параметры 
определим так, чтобы корни характеристического уравнения наблюдателя имели наперед заданные значения 
.
В связи с этим сформулируем задачу модального управления: для «объекта»
найти «управление»
при котором характеристический полином системы (4.2.57), (4.2.58) имеет вид
где
В соответствии с первой операцией процедуры построения модального управления формируем матрицу
где 
- коэффициенты характеристического уравнения объекта
(4.2.62)
где
Вторая операция приводит к значениям
Используя затем преобразования (4.2.53) с матрицей (4.2.61), получим значения 
, тогда искомые
