Главная > Оптимальные и адаптивные системы
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

Идентификация с помощью настраиваемой модели.

Приведем вначале существо метода, а затем рассмотрим вопросы его реализации и сходимости. В связи с этим вначале положим, что возможно точное вычисление производных сигналов на входе и выходе объекта.

Подадим на вход объекта с передаточной функцией (8.1.6) произвольное воздействие . Это же воздействие приложим к звену с передаточной функцией . Сигнал выхода объекта также подадим на вход звена с передаточной функцией . Устройства с передаточными функциями образуют модель объекта, параметры можно изменять (настраивать). Структурная схема объекта с настраиваемой моделью приведена на рис. 8.1.1.

Рис. 8.1.1.

Разность сигналов с выходов звеньев образует сигнал ошибки.

(8.1.21)

который зависит как от настраиваемых параметров , так и от неизвестных параметров объекта .

Сформируем критерий качества идентификации

(8.1.22)

Функция , где вектора, достигает экстремума-минимума в точке . Действительно, если сравнивая (8.1.3) и (8.1.21), заключаем, что . Используя для поиска экстремума функции (8.1.22) метод градиента, получим уравнения

(8.1.23)

решениями которых являются искомые изменения настраиваемых параметров.

На рис. 8.1.2 приведена структурная схема настройки параметров модели (на схеме подробно показана лишь настройка параметров

Эту схему трудно реализовать, так как она требует точного вычисления производных входных и выходных сигналов объекта, поэтому рассмотрим схему на рис. 8.1.3. В этой схеме операторы. Рассмотрим один из способов их построения. В связи с этим преобразуем передаточную функцию (8.1.6). Разделим ее числитель и знаменатель на полином степени , все корни которого — известные неравные отрицательные числа . После этого, разложив числитель и знаменатель на простые дроби, представим передаточную функцию (8.1.6) в виде

Уравнение объекта с передаточной функцией (8.1.24) можно записать так:

(8.1.25)

Рис. 8.1.2.

Рис. 8.1.3.

Примем в схеме на рис. 8.1.3

(8.1.26)

тогда модель описывается уравнениями

Вычитая (8.1.25) из (8.1.27), получим выражение для ошибки идентификации

(8.1.28)

Заменяя в (8.1.23) неизмеряемые переменные на доступные непосредственному измерению переменные модели , запишем алгоритм настройки параметров модели

(8.1.29)

где определяется выражением (8.1.28). Кроме того, для общности параметр в (8.1.23) взят различным в каждом из уравнений (8.1.29), (8.1.30).

В следующем параграфе будет исследована сходимость решений (8.1.29), (8.1.30) к параметрам передаточной функции (8.1.24) и показано, что

(8.1.31)

Пример 8.1.2. Пусть дан объект с передаточной функцией

параметры которой неизвестны.

Для определения этих параметров применим алгоритм (8.1.29), (8.1.30). Проделаем следующие операции.

1. Поделим числитель и знаменатель (8.1.32) на полином , где — заданные, положительные числа. Получим выражение

(8.1.33)

в котором связаны с искомыми параметрами соотношениями:

(8.1.34)

2. Сформируем алгоритм настройки параметров модели:

(8.1.35)

3. Составим структурную схему объекта с настраиваемой моделью (рис. 8.1.4), где для простоты показана схема настройки лишь параметра .

Рис. 8.1.4.

4. После того как процессы настройки в системе (см. рис. 8.1.4), возбужденной некоторым воздействием установятся, получим значения

5. Подставляя эти значения в (8.1.34), вычислим искомые параметры передаточной функции (8.1.33). Числовые значения этих параметров будут получены в следующем параграфе.

1
Оглавление
email@scask.ru