Идентификация параметров и переменных состояния.

Допустим, что наряду с определением параметров объекта (9.3.1), (9.3.2) требуется восстановить вектор переменных состояния .

Пусть и - гауссовские независимые последовательности чисел с известными дисперсиями соответственно, а вектор известен. Приведем два способа одновременного оценивания параметров и состояния объекта (9.3.1), (9.3.2).

Первый способ заключается в использовании оптимального фильтра в котором вместо неизвестных подставляются их оценки, доставляемые алгоритмом идентификации (9.3.13), (9.3.14) и соотношениями (9.3.16), где следует заменить вектор его текущими оценками . Тогда устройство идентификации переменных состояния и параметров будет описываться уравнениями

(9.3.23)

Напомним, что первые два из условий (9 3 24) выполняются, если

Второй способ основан на использовании расширенного фильтра, рассмотренного в § 5.2, и состоит в построении устройства восстановления для «объекта», описываемого уравнениями:

(9.3.28)

где (9.3.28), (9.3.31) совпадает с (9.3.1) (9.3.2), а уравнения (9.3.29), (9.3.30) выражают постоянство неизвестных параметров. Вводя вектор состояния системы

(9.3.32)

запишем эти уравнения как

(9.3.33)

где

(9.3.35)

Уравнения расширенного фильтра [5.3, 6.6, 9.10, 9.11] для нелинейного «объекта» (9.3.33), (9.3.34) аналогичны уравнениям (5.2.39), (5.2.40).