Особенности оптимальных систем программного управления и стабилизации.

Рассмотрим более подробно связь и различие программного и стабилизирующего управлений. В связи с этим рассмотрим общую структурную схему реализации этих управлений (рис. 1.2.1), на которой объект управления описывается уравнениями (1.1.1), а регулятор реализует стабилизирующие управления (1.2.10). Объект вместе с задатчиками программного управления и движения образует систему программного управления, а объект вместе с регулятором — систему стабилизации программного движения. На рис. 1.3.1 не показаны исполнительные и измерительные устройства, которые в соответствии с примечанием 1.2.1 включены в модель объекта.

Рис. 1.2.1.

Различие способа функционирования системы программного управления и системы стабилизации состоит в следующем.

1. Для первой из этих систем начальные условия (1.1.2) известны до начала проектирования, а для второй начальные условия неизвестны, известно лишь, что они находятся в пределах, устанавливаемых неравенством (1.2.2).

2. В первом случае управления являются явными функциями времени, а во втором — функциями измеряемых переменных состояния (а в общем случае и времени). Таким образом, в первом случае управление осуществляется по разомкнутому циклу, а во втором — по принципу обратной связи.

3. Эффективность работы системы программного управления оценивается определенным интегралом (1.1.4), в котором функция определяется физической природой объекта управления.

В системе стабилизации критерий (показатель) качества (1.2.9) ее функционирования часто не связан с физической природой объекта управления, а его коэффициенты определяются исходя из инженерных требований (времени переходного процесса от истинного движения к программному, перерегулирования при этом движения, установившейся ошибки в осуществлении программного движения и т. п.). Однако в теории оптимального управления полагают критерий (1.2.9), аналогично (1.1.2), заданным, оставляя вопросы выбора его коэффициентов (а в общем случае и структуры) за пределами этой теории.

4. При построении стабилизирующего управления (1.2.10) обычно используют уравнения первого приближения (1.2.5). Это объясняется тем, что стабилизирующее управление предназначено для уменьшения отклонения а при малых значениях этих отклонений уравнения (1.2.4) и (1.2.5) имеют близкие решения, так как функции зависят от квадратов, кубов и т. д. этих отклонений, и поэтому эти функции можно опустить.

Линейный характер уравнений первого приближения существенно упрощает процедуры построения стабилизирующих управлений (1.2.10). Использование же уравнений первого приближения при построении программного управления, как правило, недопустимо.