Глава 5. ОПТИМАЛЬНЫЕ СТОХАСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ СТАБИЛИЗАЦИИ

Рассмотрим теперь построение систем стабилизации для объектов, подверженных внешним возмущениям, а также помехам, сопровождающим процесс измерения его выходных переменных.

Внешние возмущения и помехи предполагаются гауссовскими случайными процессами.

В § 5.1 получено оптимальное управление при внешних возмущениях типа «белый шум», приложенных к объекту, переменные состояния которого измеряются точно (без помех). Оказывается; что это управление совпадает с законом управления, полученным в предыдущей главе, при отсутствии внешних возмущений.

В § 5.2 строится оптимальное стохастическое управление при не полностью измеряемом векторе переменных состояния и аддитивных помехах в процессе измерения. Получены соотношения для определения матрицы коэффициентов усиления наблюдателя полного порядка, при которой осуществляется оптимальное восстановление и фильтрация переменных состояния объекта. Доказана теорема разделения, в которой в отличие от детерминированного случая утверждается статистическая оптимальность системы, содержащей оптимальный регулятор, в котором неизмеряемые переменные состояния заменяются оценками этих переменных, получаемыми на выходе оптимального наблюдателя (оптимального фильтра).

В § 5.3 получены алгоритмы оптимального стохастического дискретного (цифрового) управления. Результаты этого параграфа являются развитием результатов § 5.1 и 5.2 на случай дискретных систем.