II. Формула Стирлинга
В случае больших N можно получить для 
простую приближенную формулу, В соответствии с определением 
Написанная нами сумма равна сумме площадей изображенных на рис. II.1 столбиков.
Рис. II.1.
При большом N сумма площадей этих столбиков мало отличается от площади, ограниченной показанной пунктиром кривой, представляющей собой график функции 
Следовательно,
При больших N единицей можно пренебречь, в мы приходим к формуле
которая называется формулой Стирлинга.
Заметим, что, строго говоря, в формуле Стирлинга имеется еще одно слагаемое, равное 
Однако при больших N этим слагаемьш можно пренебречь по сравнению с двумя другими слагаемыми.
