§ 122. Равновесие жидкости и насыщенного пара

Рассмотрим процесс сжатия вещества при постоянной температуре. Первоначально вещество предполагается газообразным. Вначале по мере уменьшения объема давление газа будет расти (рис. 122.1). По достижении объема давление перестает изменяться, а вещество перестает быть однородным — часть газа конденсируется в жидкость. Происходит расслоение вещества на две фазы: жидкую и газообразную. По мере дальнейшего уменьшения объема все большая часть вещества переходит в жидкую фазу, причем переход осуществляется при постоянном давлении . (давлении насыщенного пара). После того как процесс конденсации вещества заканчивается (это происходит при достижении объема Уж), дальнейшее уменьшение объема начинает сопровождаться быстрым ростом давления.

На рис. 122.1 есть объем, занимаемый веществом в газообразном состоянии при давлении , — объем вещества в жидком состоянии при том же давлении. При любом промежуточном значении объема V часть вещества с массой будет находиться в жидком, а часть с массой — в парообразном состоянии. Найдем отношение .

Рис. 122.1.

Назовем удельным объемом V объем единицы массы вещества. Тогда, если масса вещества равна , то удельные объемы насыщенного пара и жидкости при давлении будут равны

(122.1)

В состоянии, при котором масса жидкой фазы равна а масса пара равна на долю жидкости будет приходиться объем , а на долю насыщенного пара — объем . В сумме оба эти объема должны быть равны объему V

Подставив сюда выражения (122.1) для удельных объемов и заменив массу суммой получим:

Отсюда

(см. рис. 122.1). Таким образом, отношение масс жидкости и насыщенного пара в двухфазном состоянии равно отношению отрезков, на которые делит горизонтальный участок изотермы точка, изображающая состояние.

Отметим, что при температурах, далеких от критической (о критической температуре речь идет в следующем параграфе), различие между объемами жидкости и пара бывает намного больше, чем показанное на рис. 122.1. Например, удельный объем насыщенного водяного пара при 100°С в 1600 раз превышает удельный объем жидкой воды при той же температуре.

Итак, на диаграмме состояниям равновесия между жидкостью и ее насыщенным паром соответствует горизонтальный участок изотермы. Этот результат является общим для всех двухфазных состояний — на изотерме, изображенной в переменных p и V, двухфазной системе соответствует горизонтальный участок. Концы этого участка отвечают объемам и , занимаемым веществом в первой и второй фазах. Этими фазами могут быть жидкость и насыщенный пар, либо жидкость и кристаллы (см. рис. 125.2), либо, наконец, две кристаллические модификации одного и того же вещества. Во всех случаях справедливо соотношение, аналогичное (122.2):

( — массы вещества в первой и второй фазах).