§ 134. Эффузия

Рассмотрим сосуд с ультраразреженным газом, разделенный на две части перегородкой с отверстием (рис. 134.1).

Рис. 134.1.

Рис. 134.2.

Если размеры отверстия меньше длины свободного пробега, то молекулы будут пролетать через отверстие поодиночке без столкновений друг с другом. Истечение газа через отверстие в этих условиях называется эффузией.

При эффузии наблюдается ряд своеобразных явлений, два из которых будут нами рассмотрены. Для упрощения рассуждений будем предполагать разрежение газа в сосуде настолько большим, что длина свободного пробега превышает линейные размеры сосуда. Тогда молекулы, пройдя через отверстие, будут двигаться по прямолинейным траекториям, пока не достигнут стенок сосуда.

Тепловая эффузия. Пусть стенки обеих частей сосуда поддерживаются при различных температурах (рис. 134.2). Когда длина свободного пробега значительно меньше диаметра отверстия условием равновесия газа, заполняющего сосуд, будет равенство давлений Поскольку давление равно числа молекул в единице объема, а следовательно, и плотности газа в обеих частях сосуда будут в этом случае находиться в отношении, обратном отношению температур:

(134.1)

Для ультраразреженного газа условия равновесия будут иными. Не изменяющееся со временем (стационарное) состояние установится в том случае, если число молекул, проходящих за секунду через отверстие из первой части сосуда во вторую, будет равно числу молекул, проходящих через отверстие в противоположном направлении. Так как число молекул, проходящих через отверстие, пропорционально условие равновесия имеет вид

Средняя скорость пропорциональна Поэтому можно написать, что

Таким образом, отношение плотностей газа оказывается иным, чем при обычных условиях (см. (134.1)).

Для давлений с учетом (134.2) получим

В отличие от обычных условий, когда равновесие наблюдается при равенстве давлений в обеих частях сосуда, в условиях вакуума давление оказывается больше в той части сосуда, у которой температура стенок выше.

Встречная изотермическая эффузия двух газов. Рассмотрим случай, когда температура сосуда всюду одинакова. Закрыв отверстие в перегородке, заполним левую и правую части сосуда разными газами с сильно отличающимися по массе молекулами. Для определенности возьмем в левой части водород а в правой — кислород Пусть давление водорода в 2 раза меньше, чем давление кислорода Следовательно, концентрация молекул кислорода в 2 раза превышает концентрацию молекул водорода:

Сами давления таковы, что обоих газов больше линейных размеров сосуда.

Если открыть отверстие в перегородке, возникнут встречные эффузиониые потоки кислорода и водорода через отверстие (рис. 134.3). Поток молекул водорода будет пропорционален поток молекул кислорода пропорционален Средняя скорость молекул обратно пропорциональна Поэтому средняя скорость молекул водорода будет в 4 раза больше средней скорости молекул кислорода:

Рис. 134.3.

Рис. 134.4.

В результате получается, что, хотя давление в сосуде с водородом меньше, чем в сосуде с кислородом, поток молекул водорода будет в 2 раза больше потока молекул кислорода. Вместо выравнивания давлений эффузионные потоки приведут к возрастанию различия в давлениях. Правда, со временем произойдет выравнивание концентраций водорода и кислорода в обеих частях сосуда (вначале это произойдет для более быстрых молекул, т. е. для водорода, позже закончится выравнивание концентраций кислорода), и в конце концов давления выравняются. Изменение во времени давлений в обеих частях сосуда показано на рис. 134.4.

Явление эффузии используется для разделения газовых смесей, компоненты которых отличаются лишь тем, что в состав их молекул входят разные изотопы (разновидности атомов) одних и тех же химических элементов. Вследствие тождественности химических свойств изотопов осуществить их разделение химическим способом не удается.

Схема установки для разделения изотопов эффузионным способом дана на рис. 134.5. Установка состоит из ряда ступеней, объединенных в каскад. Газ из баллона БТ подается насосом Я на вход первой ступени. Примерно половина газа проходит через перегородку с мелкими порами размеров пор) и подается затем насосом на вход следующей ступени. Газ, не прошедший через перегородку, возвращается насосом в баллон .

Поскольку молекулы с меньшей массой обладают большей средней скоростью теплового движения, поток, прошедший через перегородку, будет несколько обогащен легкими молекулами по сравнению с первоначальным потоком. Поток же, проводящий через насос будет несколько обогащен тяжелыми молекулами.

Рис. 134.5.

В последующих ступенях каскада процесс разделения поступающего в ступень газового потока на дополнительно обогащенную легкими молекулами и дополнительно обогащенную тяжелыми молекулами части повторяется. Из ступени поток, обогащенный легкой компонентой, поступает на вход ступени, а поток, обогащенный тяжелой компонентой, возвращается на вход ступени.

По истечении некоторого времени вдоль каскада устанавливается равновесное распределение концентрации молекул легкой компоненты. Это распределение характеризуется тем, что концентрация легкой компоненты в потоке, возвращаемом в ступень из ступени, совпадает с концентрацией легкой компоненты в потоке, поступающем в ступень из ступени.

Газ в баллоне оказывается -кратно ( — число ступеней) обогащенным легкой компонентой, а газ в баллоне — -кратно обогащенным тяжелой компонентой. Степень обогащения определяется отношением масс молекул обеих компонент и числом ступеней каскада.

С помощью каскада, состоящего из 48 ступеней, Г. Герцу удалось практически полностью разделить изотопы неона Современные эффузионные установки для разделения изотопов урана состоят из нескольких тысяч ступеней.