Главная > Курс общей физики, Т.1
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

§ 33. Центробежная сила инерции

Рассмотрим диск, вращающийся вокруг перпендикулярной к нему вертикальной оси с угловой скоростью (рис. 33.1). Вместе с диском вращается надетый на спицу шарик, соединенный с центром диска пружиной.

Рис. 32.2.

Рис. 33.1.

Шарик занимает на спице такое положение, при котором сила натяжения пружины оказывается равной произведению массы шарика на его ускорение ; R — радиус-вектор, проведенный к шарику из центра диска, его модуль R дает расстояние шарика от центра диска):

Относительно системы отсчета, связанной с диском, шарик покоится. Это можно формально объяснить тем, что, кроме силы (33.1), на шарик действует сила инерции

направленная вдоль радиуса от центра диска.

Силу инерции (33.2), возникающую во вращающейся (по отношению к инерциальным системам) системе отсчета, называют центробежной силой инерции.

Рис. 33.2.

Рис. 33.3.

Эта сила действует на тело во вращающейся системе отсчета, независимо от того, покоится тело в этой системе (как мы предполагали до сих пор) или движется относительно нее со скоростью

Если положение тела во вращающейся системе отсчета характеризовать радиусом-вектором , центробежную, силу инерции можно представить в виде двойного векторного произведения:

Действительно, вектор направлен перпендикулярно к векторам «на нас» (рис. 33.2) и равен по модулю Векторное произведение взаимно перпендикулярных векторов та и совпадает по направлению с и имеет модуль, равный

При точном решении задач о движении тел относительно земной поверхности Нужно учитывать центробежную силу инерции, равную где масса тела, со угловая скорость вращения Земли вокруг ее оси, R — расстояние тела от заданой оси (рис. 33.3). В случаях, когда высота тел над поверхностью Земли невелика, можно положить R равным — радиус Земли, — широта местности).

Тогда выражение для центробежной силы инерции примет вид

Наблюдаемое относительно Земли ускорение свободного падения тел g обусловлено действием силы с которой тело притягивается Землей, и силы Результирующая этих сил

есть сила тяжести, равная (см. (16.1)).

Отличие силы тяжести Р от силы притяжения к Земле невелико, так как центробежная сила инерции значительно меньше, чем . Так, для массы в 1 кг наибольшее значение наблюдаемое на экваторе, равно

в то время как равна приблизительно 9,8 Н, т. е. почти в 300 раз больше.

Угол между направлениями и Р (см. рис. 33.3) можно определить, воспользовавшись теоремой синусов:

откуда

Синус малого угла можно приближенно заменить значением самого угла. В результате получим, что

Таким образом, угол а изменяется впределах от нуля (на экваторе, где и на полюсах, где ) до 0,0018 рад или широте 45°).

Направление силы Р совпадает с направлением нити, натянутой грузом, которое называется направлением отвеса или вертикальным направлением. Сила направлена к центру Земли. Следовательно, вертикаль направлена к центру Земли, только на полюсах и на экваторе, отклоняясь на промежуточных широтах на угол а, определяемый выражением (33.6).

Разность равна нулю на полюсах и достигает максимума равного 0,3% силы на экваторе. Из-за сплюснутости Земли у полюсов сила сама по себе несколько варьирует с широтой, будучи на экваторе примерно на 0,2% меньше, чем у полюсов. В итоге ускорение свободного падения изменяется с широтой в пределах от 9,780 м/с2 на экваторе до 9,832 м/с2 на полюсах. Значение принято в качестве нормального (стандартного) значения.

Заметим, что относительно инерциальной, например, гелиоцентрической системы отсчета свободно падающее тело движется с ускорением (а не g). Из рис. 33.3 видно, что из равенства для разных тел ускорения g вытекает и равенство ускорений о». Действительно, треугольники, «построенные на векторах и Р для разных тел, подобны (углы а и для всех тел в данной точке земной поверхности одинаков). Следовательно, отношение которое совпадает с отношением для всех тел одно и то же, откуда вытекает, что при одинаковых g получаются одинаковыми и

1
Оглавление
email@scask.ru