Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
называется интегралом Пуассона. Обозначив переменную, интегриро ваыия буквой у, представим этот интеграл в виде
Перемножив оба выражения, придем к двукратному интегралу
Этот интеграл легко вычислить, рассматривая переменные как декартовы координаты на плоскости и перейдя от этих координат к полярным координатам При х и у, изменяющихся от до координата изменяется в пределах от 0 до в пределах от 0 до Сумма равна а элемент поверхности имеет в полярных координатах вид Произведя в (1.2) такую замену, придам к выражению
Отсюда для интеграла (11) получается значение — Таким образом,
2. Обе части равенства (1.3) можно рассматривать как функцию параметра . Продифференцировав этому параметру (слева дифференцируется подынтегральная функция), получим, что
Повторное дифференцирование по дает
Подынтегральные функции в интегралах (1.3), (1.4) и (1.6) являются четными. Поэтому вклады в эти интегралы промежутков одинаковы. Отсюда следует, что, например,
как декартовы координаты на плоскости и перейдя от этих координат к полярным координатам 
При х и у, изменяющихся от 
до 
координата 
изменяется в пределах от 0 до 
в пределах от 0 до 
Сумма 
равна 
а элемент поверхности 
имеет в полярных координатах вид 
Произведя в (1.2) такую замену, придам к выражению
— Таким образом,
. Продифференцировав 
этому параметру (слева дифференцируется подынтегральная функция), получим, что
дает
одинаковы. Отсюда следует, что, например,
