§ 70. Взаимосвязь массы и энергии

Воспользовавшись релятивистской массой (см. (67.8)), формулу (68.7) можно написать в виде

Из этого соотношения вытекает, что энергия тела и его релятивистская масса всегда пропорциональны друг другу.

Всякое изменение энергии тела сопровождается изменением релятивистской массы тела и, наоборот, всякое изменение релятивистской массы сопровождается изменением энергии тела

Это утверждение носит название закона взаимосвязи релятивистской массы и энергии.

Пропорциональность между релятивистской массой и энергией приводит к тому, что утверждение о сохранении суммарной релятивистской массы частиц представляет собой сказанное иными словами утверждение о сохранении суммарной полной энергии. В связи с этим не принято говорить о законе сохранения релятивистской массы как об отдельном законе.

В противоположность релятивистской массе суммарная масса покоя системы взаимодействующих частиц не сохраняется. Например, при неупругом соударении двух частиц, наблюдаемом в системе их центра масс, масса покоя образовавшейся частицы равна

где — масса покоя и кинетическая энергия первой исходной частицы, — масса покоя и кинетическая энергия второй частицы. Таким образом,

В рассмотренном случае кинетическая энергия исходных частиц превратилась во внутреннюю энергию образовавшейся частицы, в результате чего масса локоя этой частицы превысила сумму масс покоя исходных частиц.

Работа атомных электростанций основывается на цепной реакции деления ядер урана (или плутония) при захвате медленных нейтронов . Деление осуществляется разными путями. Один из них выглядит следующим образом:

Захватив нейтрон, ядро урана распадается на ядро цезия с массовым числом 140 и ядро рубидия с массовым числом 94. Кроме того, выделяется два нейтрона. Суммарная масса покоя урана-235 и нейтрона превосходит суммарную массу покоя частиц в правой части формулы (70.3) примерно на кг.

Отвечающая этому избытку массы внутренняя энергия, равная

превращается в кинетическую энергию образующихся частиц (осколков деления) и в энергию возникающего при делении электромагнитного излучения.