§ 119. Капиллярные явления
Существование краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости. В узкой трубке (капилляре) или в узком зазоре между двумя стенками искривленной оказывается вся поверхность. Если жидкость смачивает стенки, поверхность имеет вогнутую форму, если не смачивает — выпуклую (рис. 119.1). Такого рода изогнутые поверхности жидкости называются менисками.
Если капилляр погрузить одним концом в жидкость, налитую в широкий сосуд, то под искривленной поверхностью в капилляре давление будет отличаться от давления под плоской поверхностью в широком сосуде на величину 
определяемую формулой (117.4).
Рис. 119.1.
В результате при смачивании капилляра уровень жидкости в нем будет выше, чем в сосуде, при несмачивании — ниже.
Изменение высоты уровня жидкости в узких трубках или зазорах получило название капиллярности. В широком смысле под капиллярными явлениями понимают все явления, обусловленные существованием поверхностного натяжения. В частности, обусловленное поверхностным натяжением давление (117.4) называют, как уже отмечалось, капиллярным давлением.
Между жидкостью в капилляре и широком сосуде устанавливается такая разность уровней h, чтобы гидростатическое давление 
уравновешивало капиллярное давление 
(119.1)
В этой формуле а — поверхностное натяжение на границе жидкость — газ, R — радиус кривизны мениска. Радиус кривизны мениска R можно выразить через краевой угол 
и радиус капилляра 
. В самом деле, из рис. 119.1 видно, что 
Подставив это значение в (119.1) и разрешив получившееся уравнение относительно h, приходим к формуле
(119.2)
В соответствии с тем, что смачивающая жидкость поднимается по капилляру, а несмачивающая — опускается, формула (119.2) дает в случае 
положительные 
случае 
отрицательные 
При выводе выражения (119.2) мы предполагали, что форма мениска является сферической. Формулу для h можно получить также на основании энергетических соображений, причем не возникает необходимости делать какие-либо специальные предположения о форме мениска. Равновесное положение мениска будет соответствовать минимуму энергии Е системы жидкость — капилляр. Эта энергия слагается из поверхностной энергии на границах жидкость — стенка, жидкость — газ и стенка — газ, а также из потенциальной энергии жидкости в поле земного тяготения.
Найдем приращение энергии 
, соответствующее приращению высоты поднятия жидкости в капилляре 
При возрастании высоты на 
поверхность соприкосновения жидкости со стенкой капилляра увеличивается на 
вследствие чего энергия получает приращение, равное 
Одновременно уменьшается поверхность соприкосновения стенки с газом, что сопровождается приращением энергии, равным 
Потенциальная энергия в поле земного тяготения получает приращение, равное силе тяжести, действующей на заштрихованный объем жидкости (рис. 119.2), умноженной на h, т. е. равное 
Рис. 119.2.
Изменением уровня жидкости в широком сосуде можно пренебречь. Таким образом,
Отсюда следует, что
Приравняв эту производную нулю, получим условие равновесия, из которого вытекает, что
(119.3)
В соответствии с формулой 
Произведя в (119.3) такую замену и обозначив 
просто 
, получим формулу (119.2).
