МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

В настоящих рекомендациях содержатся указания на те стороны в существе некоторых вопросов, на которые обычно не обращается должного внимания. Кроме того, приводится ориентировочный перечень параграфов либо отдельных абзацев, рассмотрение которых не обязательно в случае нехватки времени на изучение курса в полном объеме. Этот перечень отражает личную точку зрения автора и носит лишь рекомендательный характер.

1. Многие физические величины являются векторными. Поэтому хорошев усвоение сведений о векторах, содержащихся в § 2, является необходимой предпосылкой успешной работы над книгой.

Следует обратить внимание на нетождественность выражений Иногда встречается смешение этих двух выражений.

2. Понятие среднего играет в физике важную роль. Поэтому нужно добиться хорошего усвоения формул (3.20) — (3.22). Следует помнить, что средние бывают разные: можно говорить о среднем по времени, среднем по отрезку линии (например, по участку траектории), по поверхности, по объему, среднем по частицам и т. п.

Полезно помнить, что среднее по периоду от квадрата синуса или косинуса равно 1/2. Это избавит в ряде случаев от необходимости вычислять соответствующие интегралы.

3. Вместо неоднозначного термина «изменение» нужно пользоваться точными терминами «приращение» и «убыль» (см. подстрочное примечание на стр. 77). Часто встречающееся предубеждение против этих терминов обусловлено тем обстоятельством, что термин «приращение» ассоциируется с увеличением, возрастанием величины, а термин «убыль» ассоциируется с уменьшением, убыванием величины. Эти ассоциации неправомерны, их надо отбросить и исходить из определений:

Из определений вытекает, что и приращение, и убыль являются алгебраическими величинами, т. е. могут быть не только положительными, но и отрицательными, В случае отрицательного приращения данная величина не возрастает, а уменьшается: в случае отрицательной убыли данная величина не уменьшается, а возрастает.

Чтобы показать недостаточность термина «изменение», сопоставим две формулы:

В первую формулу входит приращение кинетической энергии, во вторую — убыль потенциальной энергии. Если пользоваться в обоих случаях термином «изменение», то характер изменения остается неопределенным.

4. В § 14 «Упругие силы» можно ограничиться изучением только первых абзацев, в которых идет речь о законе Гука для пружины. Остальную часть параграфа, начиная с абцаза, в котором приводится формула (14.3), можно опустить.

Соответственно в § 20 «Работа» можно не рассматривать формулу (20.3), а в § 25 «Энергия упругой деформации» можно не рассматривать формулы (25.2) — (25 5).

5. Параграфы 30 «Движение в центральном поле сил» и 31 «Задача двух тел» можно опустить.

6. В § 34 «Сила Кориолиса» можно ограничиться выводом формулы (34.3) для случая движения тела по окружности и высказать без доказательства утверждение о том, что эта формула справедлива и в любом другом случае. Часть параграфа, начинающуюся с абзаца, в котором содержится формула (34.4), и заканчивающуюся абзацем, в котором дана формула (34.16), можно исключить.

7. Параграф 35 «Законы сохранения в неииерциальных системах отсчета» можно опустить.

8. Параграф 40 «Понятие о тенаоре инерции» можно исключить, равно как и вторую часть § 41, в которой выводится выражение киветической энергии через тензор инерции. Однако следует обратить внимание учащихся на то, что формула (41.1) справедлива лишь в некоторых особых случаях (см. последний абзац § 41).

9. Параграф 44 «Гироскопы» можно исключить.

10. В § 46 «Гравитационное полег можно опустить вторую часть, начинающуюся с абзаца, следующего за формулой (46.7).

11. В § 47 можно опустить описание опыта Этвеша.

12. В § 60 «Вынужденные колебания» достаточно рассмотреть только один из двух приведенных способов нахождения частного решения: либо способ, использующий комплексную функцию, либо способ, использующий векторную диаграмму.

13. В § 63 преобразования Лоренца можно дать без вывода. Целесообразно запомнить эти преобразования в форме (63.17).

14. В § 68 вывод формулы (68.4) можно опустить.

15. Главу IX «Гидродинамика» в минимальный вариант программы можно не включать.

16. В § 95 «Число ударов молекул о стенку» можно ограничиться упрощенным выводом формулы (95.7), отметив, что более строгий вывод приводит лишь к более точному значению числового коэффициента: 1/4 вместо 1/6. Текст же, содержащий формулы (95.1) — (95.6), можно исключить.

17. В § 96 «Давление газа на стенку» также можно ограничиться выводом формулы (96.4), опустив выкладки, приводящие к формулам (96.1) и (96.2). Следует подчеркнуть, что, несмотря на упрощенный вывод, результат для давления получается точным вплоть до значения числового коэффициента.

18. В § 98 «Распределение Максвелла» можно не рассматривать вывод функций (98.13) и (98.14), а также вычисление значения нормировочного множителя А и нахождение выражения (98.26) для средней скорости молекул.

19. В § 103 «Энтропия» можно опустить текст, начинающийся с абзаца, следующего за формулой (103.4), и заканчивающийся перед формулой (103.20), ограничившись утверждением: «Можно показать, что в ходе обратимого процесса, сспровождающегося сообщением системе извне количества тепла d'Q, энтропия системы получает приращение, определяемое формулой (103.20) (получающая извне тепло система является неизолированной, поэтому ее энтропия не обязана сохраняться в ходе процесса)».

20. Параграфы 106 в 108 можно опустить.

21. В § 109 «Термодинамические потенциалы» можно ограничиться рассмотрением лишь текста, относящегося к свободной энергии, до формулы (109.12) включительно.

22. В § 111 «Классификация кристаллов» не следует стараться запомнить названия и определения кристаллографических систем.

23. Параграф 113 «Дефекты в кристаллах» можно исключить.

Подчеркнем еще раз, что приведенный перечень сокращений является сугубо ориентировочным. В зависимости от обстоятельств он может быть изменен или расширен по усмотрению преподавателя.