§ 71. Частицы с нулевой массой покоя

Положив в формуле (68.8) равной нулю, получим соотношение

Это соотношение согласуется с (68.10) только в том случае, если Отсюда следует, что частица с массой покоя, равной нулю, всегда движется со скоростью света. К числу таких частиц принадлежит световая частица, называемая фотоном, а также элементарные частицы, именуемые нейтрино.

Энергия фотона определяется формулой

где — постоянная Планка, — круговая частота (см. (53.10)).

В соответствии с формулами (71.1) и (71.2) фотон обладает импульсом

Свет представляет собой поток фотонов. При поглощении света или отражении его от поверхности какого-то тела этому телу сообщается импульс, что проявляется в виде давления, оказываемого светом на тело. Обнаружить и измерить световое давление удалось П. Н. Лебедеву в 1900 г. Результаты измерений оказались в полном согласии с формулой (71.3).

Согласно созданной Эйнштейном общей теории относительности любой объект, обладающий энергией Е, обладает и гравитационной массой

т. е. должен тяготеть к другим объектам.

В соответствии с этим фотон должен вести себя в гравитационном поле как частица с гравитационной массой

В частности, при движении вблизи поверхности Земли вверх вертикали фотон должен затратить часть своей энергии на соверше ние против сил тяжести работы, равной

где l — пройденный путь. Соответственно первоначальная энергии фотона, равная А со, должна уменьшиться на -

Отсюда

Поэтому для относительного уменьшения частоты фотона получается значение

Изменение частоты фотона при распространении по вертикали было измерено в 1960 г. американскими учеными Паундом и Ребкой. Полученный ими результат оказался с точностью в 15% совпадающим с вычисленным по формуле (71.5). Отметим, что в условиях опыта Паунда и Ребки относительное изменение частоты составляло ничтожно малую величину, равную .

Эффектизменения частоты света при удалении от большой тяготеющей массы называется гравитационным красным смещением. Смысл этого названия будет раскрыт в третьем тодае данного курса.