ПРИЛОЖЕНИЕ. Критерии устойчивости
Необходимое и достаточное условие того, что все корни полинома
лежат внутри окружности единичного радиуса, или, иначе, условие устойчивости линейной импульсной системы, может быть представлено в трех формах.
I. Детерминантная форма
Первый вариант
Разложим детерминант
где 
II. Табличная форма
Таблица проверки устойчивости
(см. скан)
Все элементы 
строки состоят из коэффициентов 
строки, записанных в обратном порядке 
Отметим еще, что в случае применения табличной формы можно получить информацию о числе корней, расположенных внутри и вне окружности единичного радиуса. В этой таблице:
Проверим выполнение неравенств, используя элементы первого столбца и следующие условия:
Эти условия представляют собой необходимые и достаточные условия устойчивости линейной импульсной системы любого порядка.
Из таблицы видно, что вычисление некоторых величин для клетки, обведенной пунктиром в 
строке, излишне. Следовательно, вычисление соответствующего детерминанта второго порядка в клетках 
строк оказывается также излишним.
III. Алгебраическая форма
Эта форма проверки устойчивости может быть получена с помощью простого метода деления, аналогичного методу разложения на дроби для непрерывного случая. Пусть
а) Запишем полином, обратный 
следующим образом:
б) Получим постоянные 
с помощью последовательного деления полиномов следующим образом:
где 
полиномный остаток от деления, 
обратный полином.
Необходимыми и достаточными условиями того, чтобы корни 
лежали внутри окружности единичного радиуса плоскости 
являются следующие условия:
Это можно сделать, исследуя каждый член, представляющий собой произведение 
Если каждый член содержит четное число (включая нуль) 
то он обозначается через 
в противном случае он обозначается через 
все 
заменяются на 
находились внутри круга единичного радиуса в плоскости z, или, иначе, для того, чтобы импульсная система была устойчивой, должны удовлетворяться следующие неравенства:
