ГЛАВА VII. ФИЗИЧЕСКОЕ ОСУЩЕСТВЛЕНИЕ ДИСКРЕТНЫХ КОРРЕКТИРУЮЩИХ УСТРОЙСТВ

В предшествующих двух главах рассматривались такие методы синтеза, в результате которых получается передаточная функция дискретного корректирующего устройства. В настоящей главе рассматриваются некоторые методы осуществления полученной передаточной функции. Приемы или методы осуществления передаточной функции, вообще говоря, можно разделить на четыре категории, а именно: программирование; методы, основанные на применении элементов запаздывания; использование импульсных RC-цепей и операционно-инструктивньш метод. Перечисленные методы предоставляют в распоряжение конструктора широкие возможности физического осуществления дискретного корректирующего устройства, и каждый из этих четырех методов может быть использован различными способами. Выбор конкретного метода зависит от экономических факторов, точности, простоты и от имеющихся в распоряжении конструктора возможностей. Ниже более детально рассматриваются все эти четыре метода и перечисляются их преимущества и недостатки.

7.1. Программирование

В связи с интенсивным развитием цифровых вычислительных машин и разработкой различных новых узлов специалистам по автоматическому регулированию особенно выгодно при осуществлении дискретных корректирующих устройств использовать цифровые вычислительные машины. Выбор метода программирования зависит от объема устройства памяти, времени, необходимого для вычисления, и от значений ошибок, накопленных при округлении. В связи с этим существует три метода программирования, а именно: непосредственное, последовательное, параллельное, и, наконец, возможно сочетание двух последних методов, а именно последовательно-параллельное программирование.

а) Непосредственное программирование. Дискретная передаточная функция, которую необходимо осуществить этим методом, может быть записана в общем виде так:

Разностное уравнение, которое соответствует этой программе, имеет вид

Программа, требуемая для решения этого уравнения, разделяется на две задачи. Первая — арифметическая задача, требующая выполнения операций перемножений и сложений, указанных в уравнении (7.2).

Рис. 7.1. Блок-схема устройства непосредственного программирования.

При этом требуется выполнить умножение и сложений, так как имеется член в правой части уравнения (7.2). Вторая задача — это та часть программы, вследствие которой исходные данные обновляются. Квантованное значение текущего вычисления становится в следующем вычислении, и поэтому текущее значение должно быть переадресовано в ячейку памяти, отведенную для значения Подобные переадресации

учитывают старение других входных и выходных данных и выполняются посредством операции переносов в элементах памяти. Если все коэффициенты уравнения (7.2) постоянны, различны и не равны нулю, требуемый объем памяти в случае непосредственного программирования равен

Операции, требуемые при решении указанной задачи, выполнимы на большинстве современных вычислительных машин. Схематическая диаграмма программирующего узла изображена на рис. 7.1. На рис. 7.2 изображена блок-схема устройства, осуществляющего непосредственное программирование.

Этот метод предпочтителен, когда некоторые из постоянных выражения равны нулю, так как разложение на множители, выполняемое при применении двух методов, описанных ниже, требует воспроизведения всех постоянных. Запаздывание, вводимое этим методом из-за вычисления, сводится к минимуму.

Рис. 7.2. Непосредственное программирование.

б) Последовательное программирование. Программирование этим методом требует, чтобы уравнение (7.1) было переписано в следующем виде:

где представляют собой нули числителя и знаменателя соответственно (некоторые из могут быть равны нулю).

Рис. 7.3. Каскадное программирование.

Этим приемом блок-схема непосредственного программирования (рис. 7.2) заменяется блок-схемой, показанной на рис. 7.3, где выходная функция одного элемента представляет собой входную функцию следующего элемента, так что

Устанавливая соответствия между коэффициентами уравнения (7.3) и (7.4) и выписывая обратное преобразование, получим

Подсчитав число членов в уравнении (7.5), нетрудно найти общий объем блока памяти при последовательном программировании:

Это число выгодно отличает метод последовательного программирования от непосредственного метода. Кроме того, при этом методе синтез может быть выполнен экспериментально, путем подбора полюсов и нулей дискретной передаточной функции. В случае надобности промежуточных результатов вычислений они могут быть получены этим методом. Однако при этом времени, необходимого для вычисления, потребуется больше, чем при непосредственном методе.

Рис. 7.4. Параллельное программирование.

в) Параллельное программирование. Этот метод основан на разложении на простые дроби, которые могут быть записаны так:

где вычеты в соответствующих полюсах. Как показано на рис. 7.4, соотношение между изображениями входной и выходной величин может быть записано так:

Из этого уравнения вытекает следующая система разностных уравнений:

Общее количество операций, требуемых при параллельном программировании:

Таким образом, в отношении эффективности параллельное программирование занимает промежуточное положение между двумя изложенными выше методами.

Этот метод имеет существенные преимущества при экспериментальном составлении программ или улучшении программ. Например, каждый параметр при параллельном программировании связан либо с полюсом, либо с вычетом дискретной передаточной функции. Для получения желаемого изменения нужно изменить некоторый определенный параметр.

В некоторых случаях можно сочетать некоторые преимущества последовательного и параллельного методов программирования и проектировать цифровую вычислительную машину в соответствии с последовательно-параллельным программированием. В других случаях может быть применено сочетание указанных трех методов. Если проектирование ведется на основании методов, рассмотренных в гл. V, то ясно, что непосредственное программирование представляет собой наиболее логический метод, так как получаемые передаточные функции

не выражаются через полюсы и нули. Однако если проектирование ведется на основе метода корневого годографа, рассмотренного в гл. III, то последовательное и параллельное программирование обладают явными преимуществами.